19.2.3用待定系数法确定一次函数解析式.ppt

1、19.2.2一次函数（三）,待定系数法,学 习 目 标,知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。 过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验 数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。 情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题， 也能把所学的知识运用于实际。,用待定系数法确定一次函数解析式,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,因为图象过点（3

2、，5）与（-4，-9），所以,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,待定系数法,（待定系数法）,归纳,一设 二代 三解 四还原,巩固练习,1已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点 （-2，2），求k、b值 假如有同学画了下面一条直线的图象， 你能否知道该函数的解析式呢？ 已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的 值为4，求k值 4.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式,巩固练习,1已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点 （-2，2），求k、b值,2k+b=4 -2k+b=2,假如有同学画了下

3、面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？,解：设该函数的解析式为y=kx+b 直线过点（-3，0） 和点（0，2）， -3k+b=0 0+b=2,该函数的解析式为y= x+2,已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的 值为4，求k值 解：把x=5，y=4代入y=kx+2得： 4=5k+2，解得 k=,直线过点 （5，4）,.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式 解：设该一次函数的解析式为y=kx+b y=kx+b与y=2x平行 k=2 又一次函数的图象过点（-1，3） 3 = -12+b b=5 该一次函数的解析式为y= 2x+5,例2“黄金1号”玉米种

4、子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （1）填出下表：,思考1一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？ 思考2一次购买3 kg 种子，需付款多少元？,例2“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象,1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,能力提升,既然是一次函数关系，我们可以设 已

5、知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用 确定y与x的一次函数关系式 把x=-1代入 即可求出,y=kx+b,待定系数法,分析：,为y=-x+1,y=-x+1,y=2,2.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,2.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,解：设函数解析式为y = kxb， 函数图象过点（60，30）和点（，50）， ,解得,直线y=kx+b平行于直线y=5x7且过点A(-3,-), 求这个函数的解析式 若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线 上，求m的值,1若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4)， 则 b=；该函数图象经过点B(1，)和点 C（，0）,6,8,-3,随堂检测,y= 5x+10,m=-8,y= x+5,七、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定一次函数的解析式吗？ 2、你还记得利