12.2证明

1、12.2 证明（2）,初中数学七年级下册 （苏科版）,凌桥中学吴素珍,回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？ （1）同位角相等，两直线平行. （2）内错角相等，两直线平行.,12.2证明（2）,数学问题,正确性.,说理,通过实践，基本事实.,通过说理.,【情景创设】,2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著原本.,一个数学结论的正确性是如何确认的？,根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理

2、.,【新知探索】,12.2证明（2）,如图，已知：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC。,证明：由1=2 （已知）， 根据： . 得ABEF. 又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行 得 .,内错角相等，两直线平行,已知,DE BC,证明-用推理的方法证实真命题的过程.,言之有理,落笔有据,过程严谨, 结论求实.,回顾反思,如图，已知：1+2=180，求证：ABCD.,证明：由：1+2=180(已知)， 1=3（对顶角相等）. 2=4（ ）根据：等量代换得：3+ =180. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得： .,对顶角相等,4,AB CD,如图，已知：DAF=AFE，ADC+

3、DCB=180，求证：EFBC,证明：由：DAF=AFE （ ） 根据： . 得：AD . 由：ADC+ =180（已知）.根据： . 得：AD . 再根据： . 得：EFBC,已知,内错角相等，两直线平行,EF,DCB,同旁内角互补，两直线平行,BC,平行于同一直线的两条直线互相平行,如图，已知：2=3，1+3=180，求证：EFGH.,证明：由：2=3 （已知）1+3=180（ ）根据： . 得：1+2=180. 根据： . 得： 。,已知,等量代换,同旁内角互补，两直线平行,EFGH,如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,证明：由BD平分ABC（已知），根据： . 得：2

4、=3. 又由：2=1（已知）根据： . 得：3= .根据：内错角相等，两直线平行.得： .,B,A,C,D,1,2,3,角平分线定义,等量代换,1,AD BC,如图，已知：ABCD，AEBD，试说明ABD=E.,证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得：ABD= . 由AEBD（ ）. 根据： . 得BDC=E . 再根据：等量代换 得： = .,ABCD, BDC,已知,两直线平行，同位角相等, ABD E,如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD.,证明：由ACDE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等. 得ACD= . 又由1=2（已知）. 根据： . 得1=ACD . 再根据： . 得 ., 2,等量代换,内错角相等，两直线平行,AB CD,1.如图，已知：ABCD，1=552=80， 求3的度数.,G,H,课堂练习,课本练习,小结与思考,（1）回顾我们这两节课的数学活动，你有哪些