17.1.2勾股定理的应用 (2).ppt

1、,17.1.2勾股定理的应用,单位：安阳市第六十三中学 作课人：于会芳,人教版八年级下册 第十七章勾股定理,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如图，在Rt ABC中，若C=90, 那么,结论变形,知识回顾,例1 已知:在RtABC中，C=90，若c = 25 ，a = 24 ，求b.,知识点1：知二求一,练习1、在RtABC中，B90，a=3,b=4，求c.,知识点1：知二求一,练习2、已知直角三角形两边长为3、4， 则另一条边长是_,温馨提示：在利用勾股定理求边长时，要分清楚直角边和斜边，若没有说明，则需分类讨论.,知识点1：知二求一,例2 一位工人师傅装修房子，需要一块

2、长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?,知识点1：知二求一,例2 门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?为什么？,解：能通过， 理由：连结AC， 在RtABC中，B=90,由勾股定理，得：,答：薄木板能从门框内通过.,2.1m,练习1. 如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草,2,知识点1：知二求一,练习2.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有

3、多高吗？,知识点1：知二求一,10米,树高=10+6=16米,例3 已知RtABC中,C=90, AC=3, 求BC、AB的长.,AB=2BC，,知识点2：知一求二（知道一条边及另两边关系）,提示：在直角三角形中，知道一条边及另两边关系， 利用勾股定理列方程解决.,变式 已知RtABC中,C=90,A=30，AC=3, 求BC、AB的长.,知识点2：知一求二（知道一条边及另两边关系）,练习 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.,5米,知识点2：知一求二,C,A,B,拓展:在长方形纸片ABCD中，AD=3c

4、m，AB=9cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长.,解：设DE为 cm,3,9,知识点2：知一求二,当堂检测,1.在RtABC中，C90，AC2，BC3，则AB的长为() A4 B. C. D5 2.如图1，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，AD3，则BC的长为() A.5 B.6 C.8 D.10,3.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为_,C,C,4如图2，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_米 5.如图3，在RtABC中，C90，AD平分CAB，AC6，BC8，CD_,当堂检测,图2,图3,10,3,当堂检测,6.在RtABC中,C90,A，B，C的对边分别是a，b，c. (1)若b2，c3，求a的值； (2)若a：c3：5，b32，求a，c的值,7.如图，将长方形ABCD沿EF折叠， 使顶点C恰好落在AB边的中点C 上若AB6，BC9，求BF的长,感悟收获,本节课你学到了什么？,二.勾股定理的应用,2.知一求二（知道一边长及另两边关系）,一.勾股定理,1.知二求一,利用勾股定理列方程,感谢各位聆听