数学人教版九年级上册圆周角-PPT.ppt

1、24.1.4 圆周角,1.什么叫圆心角？ 圆心角是一类具备什么特征的角？,2.将圆心角顶点上移，直至 与圆O相交于点C，观察得到 的 ACB有什么样的特征？,创设情境、激发动机,3.如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB 和ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ADB 和AEB ）和同学乙的视角相同吗？,它们之间有什么关系呢？, AOB是AB所对的圆心角, ACB是AB所对的圆周角, ADB是AB所对的圆周角, AEB

2、是AB所对的圆周角,1.会描述圆周角定义，并会识别圆周角。 2.探索圆周角与同弧所对的圆心角之间的关系，并会用圆周角定理及推论进行简单的论证和计算。 3.学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题。 4.通过对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心。,学生质疑，启发引导,合作探究成果展示,1.圆周角定义：_。 圆周角特征：角的顶点在_; 角的两边都_。,2.判断下列各图中的角是不是是圆周角，说明理由。,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C

3、,C,C,C,C,（1）,（3）,（2）,（8）,（7）,（6）,（5）,（4）,（9）,3.（1）如图，在O中，弧BC所对的圆心角有_个，弧BC所对的圆周角有_个，试着画出弧BC所对的圆心角和圆周角。,（2）分别量一下BC弧所对的圆周角的度数，比较一下,当圆周角的顶点位置变化时，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律？ （3）再量出图中BC弧所对的圆心角的度数，跟圆周角的度数比较一下，你什么发现？,可以发现，同弧所对的圆周角的度数_,并且圆周角的度数恰好等于同弧所对的圆心角的度数的_。 猜想：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于这条弧所对的圆心角的_。,4.（1）观察，在画出的

4、圆周角中， 圆心O与这些圆周角有_种 位置关系。,C,O,A,B,D,C,O,A,B,D,（1）,（3）,（2）,（2）证明圆周角定理,归纳定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角_，都等于这条弧所对的圆心角的_。,C,O,A,B,D,归纳定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角_，都等于这条弧所对的圆心角的_。,1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,1 = 4,5 = 8,2 = 7,6 = 3,巩固训练、拓展延伸,2、如果A=44,则BOC=_. 如果BOC=44,则A=_. 如果A=35,则BDC=_.,3、如图，ABC是等边三角形， 动点P在圆周的劣弧AB上，且不 与A、B重合，则BPC等于（ ） A、30； B、60； C、90； D、45,4、如图，ABC的顶点A、B、C 都在O上，C30 ，AB2， 则O的半径是 。,5、已知O中弦AB的长等于圆的半径， 求