“五多”：提高复习效率的重要途径_

1、“五多”：提高复习效率的重要途径_同一道习题，从多角度、多方面去提出问题，就能练一题，带一串，从而有效沟通数学知识间的联系。比如，进行分数应用题总复习时，我出示：六（3）班有男生28人，女生21人。根据学过的知识，你能提出哪些数学问题？学生不难提出：男生人数是女生的几分之几？女生人数比男生少几分之几？男生与女生人数的比是几比几？等等。这样，既复习了分数、比等知识，让学生理解知识发生、发展的变化过程，又培养了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。二、一题多解同一道习题，引导学生从不同角度思考，用多种思路或方法去解答，从而有效沟通数学知识之间的联系，突出知识的综合运用。比如，复习分数应用题时，引

2、导学生讨论这样一道题：食堂原有一堆煤，烧掉的和剩下的数量的比是3：5。已知烧掉270千克，这堆煤共有多少千克？复习时，教师完全可以放手让学生从多角度思考，从而不难得到：解法1：从份数的角度思考，烧掉的3份是270千克，则1份是2703=90（千克）。这堆煤一共是3+5=8（份），所以共有908=720（千克）。解法2：把剩下的煤的千克数看做1，烧掉的煤就是剩下的煤的3/5。可以先求出剩下的煤是多少千克，再求出一共有多少千克。解法3：把烧掉的煤的千克数看做1，剩下的煤就是烧掉的煤的5/3。可以先求出剩下的煤是多少千克，再求一共有多少千克。解法4：把这堆煤的千克数看做1，那么烧掉的千克数就是这堆煤

3、的3/3+5，就可以直接求出这堆煤有多少千克。可见，只要教师善于引导学生灵活运用所学知识，合理转换思考角度，就可以发展学生多角度思考问题的能力。三、一题多变在复习课中，要十分注意沟通新旧知识间的联系，加强题组设计，在形同质异中一题多变，在比较、辨别异同中完善学生的认知结构，进一步加深学生对知识的理解。比如，学习分数应用题时，学生对于分率与数量容易混淆。在复习课中，可以设计如下题组练习：1.某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4吨，还剩多少吨？2.某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4，还剩多少吨？3.某食堂运来4/5吨煤，用去一部分后还剩1/4，还剩多少吨？4.某食堂运来4/5吨煤，先用去1/4，

4、又用去2/5吨，一共用去多少吨？5.某食堂运来4/5吨煤，已经用去1/4吨，再用去多少吨就正好用去这批煤的3/4？6.某食堂运来4/5吨煤，已知用去的比剩下的多1/4，剩下的是多少吨？四、一题多用一道习题，从不同层面去研究、探索，体现探究和发现的层次性，就可以充分发挥习题的多种教学功能。比如，人教版小学数学第十一册教科书中有这样一道题：从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆（如图）。这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米？剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几？在复习过程中，从训练思维、培养能力着手，我安排了以下几个训练层次：1.画一画。从一块边长10厘米的正方形铁皮上要剪下一个最大的圆，

5、应该怎样画？通过讨论得出：以正方形的两条对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径，即r=5厘米，就能画出一个最大的圆。2.算一算。你能算出哪些部分的面积呢？3.探索规律。我们在边长是10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积约占正方形的78.5%。这条结论具有一般性吗？4.灵活运用规律。在探索并发现规律之后，再练习这样一道题：有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是多少？除了运用上面的规律求解外，还有以下两种思路：（1）如图，因为正方形的面积是20平方厘米，所以用204求出图中小正方形的面积，即r2=5。因而，圆面积s=r2=3.145=15.7（平方厘米）。（2

6、）由于r=d/2,s=r2=1/4d2。有了这个新公式，已知正方形面积是20平方厘米，即d2=20，所以圆面积s=1/43.1420=15.7（平方厘米）。五、一题多思一道习题，要引导学生深入思考、全面分析，积极引导学生多思出多解，多解出巧解，尽可能使学生做到三思而后答。比如，复习行程问题时，我设计了这样一道应用题：在一条公路上，客车和货车同时从相距50千米的两地开出。客车每小时行驶40千米，货车每小时行驶60千米，开出多长时间两车相距80千米？本题就可以引导学生仔细分析，全面思考，分多种情况一一考虑。1.客车和货车相向而行，待相遇后继续行驶，使两车相距80千米。此时，两车共行驶80+50=130（千米），需要130（60+40）=1.3（小时）。2.客车和货车相背而行，即按相反方向行驶，使两车相距80千米。去掉出发时相距的50千米，还要行驶80-50=30（千米），需要30（60+40）=0.3（小时）。3.客车和货车同向而行。（1）货车追客车（如下图）。因为两车已经相距50千米，如果两车要相距80千米，那货车应比客车多行驶80+50=130（千米），需要130（60-40）