1.3 探索三角形全等的条件 （8）.ppt

1、1.3探索三角形全等的条件（8）,八年级(上册),初中数学,1.3探索三角形全等的条件（8）,学习准备：,1判定两个三角形全等的方法： 、 、 、_.,2如下图在RtABC中， B90，则直角边是 、 ， 斜边是_.,4如图，在RtABC与RtDEF 中，BE90，,（1）若 AD，ABDE， 则ABCDEF （ ）,（2）若AD，BCEF， 则ABCDEF （ ）,（3）若ABDE，BCEF，则ABCDEF （ ）,上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？,3如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？,展示探究,1.讨

2、论、展示,（1）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？ 可以是哪些条件？,（2）直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？,你有怎样的猜想？,1.3探索三角形全等的条件（8）,展示探究,（1）操作（尺规作图）,2. 探索活动一,（2）思考、交流,用直尺和圆规作RtABC，使C90，CBa，ABc.,ABC就是所求作的三角形吗？,你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？,交流之后，你发现了什么？,想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？,1.3探索三角形全等的条件（8）,（3）讨论、证明,展示探究,2. 探索活动一,在ABC和ABC中，CC90，

3、 ABAB，ACAC 如何证明ABCABC？,你有何经验？,用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？,怎样构造？,1.3探索三角形全等的条件（8）,展示探究,2. 探索活动一,（4）归纳、整理,请你用文字语言归纳你证明的结论？,用几何语言表述你的结论,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.,简写为：“斜边、直角边”或“HL”,1.3探索三角形全等的条件（8）,展示探究,3. 探索活动二,（1）如图，已知ACBBDA90，能否判定ACBBDA？若不能，请增加一个条件使得ACBBDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定方法.,（2）反思、交流,判定两个直角三角形全等有哪些方

4、法？本次解题你有何收获？,（3）开放、拓展 如上图，已知ACBBDA90，若AC、BD相交于点O，ACBD，你能发现哪些结论？并给出证明.,1.3探索三角形全等的条件（8）,展示探究,4.探索活动三,已知：如图，在ABC和DEF中，AP、DQ分别是 三角形的高，并且ABDE，APDQ，BACEDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由.,思考：能否改变题中的某个条件，上面的结论仍然成立？小组交流一下！,1.3探索三角形全等的条件（8）,展示探究,4.探索活动三,变式1：若把BACEDF，改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路,变式2：若把B

5、ACEDF，改为ACDF，ABC与DEF全等吗？请说明思路,变式3：请你把原题中的BACEDF改为另一个适当条件，使ABC与DEF仍能全等试证明,变式4：如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否有影响？,1.3探索三角形全等的条件（8）,检测反馈,1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_，依据是_. BD_，BAD_.,2如图，C D90，请你再添加一个条件，使ABD BAC，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）,1.3探索三角形全等的条件（8）,检测反馈,3如图，ABAE，BCED，BE，AFCD，F为垂足，求证：CFDF,提示：连接AC、AD,1.3探索三角形全等的条件（8）,体会交流,1“HL”定理是：有_相等的两个_三角形全等 2在应用“HL”定理时，必须