2.2 静止液体的力学基础.ppt

1、液体的力学基础,静止液体:,主要内容: 研究静止液体内部压力分布规律和液体与其他物体间的相互作用力。,液体内部质点与质点之间没有相对运动的液体。,2.2.1 液体的压力及其特性,特性： 静止液体产任何一点所受到的各个方向的压力部相等； 静止液体的压力方向永远指向作用面的内法线方向。,2.2 静止液体的力学基础,静止不动的液体？,2.2.2 静止液体的力学基本方程,表面压力,自重压力,静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布，且在同一深度上各点的压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面 。,可通过下述三种方式使液面产生压力p0 ：, 通过固体壁面(如活塞)使液面产生压力；, 通过气

2、体使液面产生压力；, 通过不同性质的液体使液面产生压力。,解:,2.2.3 压力的表示方法及单位,液压系统中的压力就是指压强。,液体压力,绝对压力,相对压力 (表压力),真空度,单位: Pa=N/m2,1Pa（帕）1 N/m2；1bar（巴）1105 Pa1105 N/m2; 1at（工程大气压）1kgf/cm2=9.8104 N/m2; 1mH2O（米水柱）9.8103 N/m2; 1mmHg (毫米汞柱)1.33102 N/m2,绝对压力、相对压力和真空度,由图可知，以大气压为基准计算压力时，基准以上的正值是表压力，基准以下的负值就是真空度。,10.33 m H20,760 mmHg,真空

3、度,2.2.4 压力在液体中的传递,可以省略!,静止液体的压力传递原理：帕斯卡原理,在密闭容器内静止液体中，施加于某边界面的压力将以等值传递到液体内各点。,在液压系统中，当液体静止时各点压力都相等， 均等于液体边界面上的压力。,A1100cm2,A21cm2,F1=50000N,已知：,求：F2=？,由于图示两个缸互相连通构成一个密闭容器。据帕斯卡原理，两缸内各点的压力都相等，于是有,解:,则:,液压传动不仅可以进行力的传递，而且还能将力放大和改变力的方向。,F1=0N, P1=?,压力取决于外负载！,2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力,当承受压力的表面为平面时:,当承受压力的表面为曲面

4、时:,液压缸缸筒如图所示，缸筒半径为，长度为l。 求：液压油对缸筒右半壁内表面在x方向上的作用力F。,作用在曲面上的液压力 在某一方向上的分力等 于静压力与曲面在该方 向投影面积的乘积。,(b),(c),本节小结,静压传递方程； 静止液体对固体壁面的作用力计算。,2.3 流动液体的力学基础,2.3.1 基本概念,（1）稳定流动和非稳定流动,稳定流动（定常流动）：任意一点的压力、速度和密度均不随时间变化而变化。 非稳定流动（非定常流动）：压力、速度和密度任意一个参数随时间变化而变化。,理想液体:,没有黏性、不可压缩的液体 。同时，一般都视为在等温的条件下把粘度、密度视作常量的液体。,实际液体:,

5、既具有粘性又可压缩的液体。,(2) 理想液体和实际液体,流线：流线是流场中液体质点在某一瞬间运动状态的一条空间曲线。在该线上各点的液体质点的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。,流束：充满在流管内的流线的总体，称为流束。,（3）流线和流束,（4）通流截面（过流截面）： 垂直于流束的截面称为通流截面。,(5) 流量和平均流速,流量: 单位时间内流过过流截面的液体体积叫做流量。,平均流速:,描述流动液体力学规律的三个基本方程式是流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程,2.3.1 流动液体的连续性方程质量守恒定律,图2-9 液流连续性方程 推导简图,根据质量守恒定律可得： 不考虑液体的压缩性：

6、或写成： 上式为液流的流量连续性方程,由流动液体的连续性方程说明，不可压缩的液体处于稳定流动时，流过各截面的流量是相同的。,2.3.3 伯努利方程,(1)理想液体的伯努利方程,物理意义：理想流体具有压力能、动能、势能。三者可以互相转换，但总的能量不变。,注意两点：,伯努利方程式是一个能量方程式，它表达出空间相应各点运动的液体能量守恒规律；,它只适用于质量力中只存在重力的理想液体在稳定流动的情况。,(2)实际液体的伯努利方程,实际液体传动中:,注意：截面1、2应顺流向选取！。,实际液体存在能量损失hw外，并且存在动能修正系数 ， 紊流时 =1.1，层流时 =2，实际计算常取 =1.0。,(3)伯

7、努利方程的应用举例,其中管子直径从0.01m减小到0.005m.计算在理想状态下的体积流量和质量流量。,文丘利流量计,应用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件。 液压泵装置如图所示，设液压泵吸油口处的绝对压力为P2，油箱液面压力P1为大气压Pa，泵吸油口至油箱液面高度为h。,液压泵从油箱吸油示意图,2.3.4 动量方程动量守恒,矢量式！,补充,图2-13 带有压力容器的管道流动示意图,图2-14 液压油在一个管道中流动的示意图,液压油流过弯曲的管道示意图,三图均满足： 上式与牛顿第二定律相似，即：,如图2-14所示的流道（假设液体无摩擦和不可压缩），则： 由方程 可以得出力的平衡公式 ： 由于流

8、量q=Av，因此： 没有压差情况下，流体不会发生动量的变化。,例 下图为一滑阀示意图。当液流通过滑阀时，求：液流对阀芯的轴向作用力。,滑阀上的液动力,例 锥阀的锥角为2。液体在压力P的作用下以流 量q流经锥阀，当液流方向是外流式（）和内流式（）时，求：作用在阀芯上的液动力的大小和方向。,锥阀上的液动力,由上述两个的计算式可以看出，其中作用在锥阀上的液动力项均为负值，也即此力的作用方向应与图示方向一致。,因此，在锥阀图）情况下，液动力力图使锥阀关闭；可是在锥阀图b）情况下，却欲使之打开。所以不能笼统地认为，阀上稳态液动力的作用力的作用方向是固定不变的，必须对具体情况作具体分析。,2.4 液体在管

9、道中的流动及压力损失,液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。两种流动状态可通过实验来观察，即雷诺实验。,雷诺试验装置,层流: 是指液体质点都是平行于管道轴线运动，而没有横向交叉运动。,紊流: 是指流动液体的质点除了具有平行于管道轴线运动以外，还有垂直于轴线的横向运动。,雷诺数,实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速 u 有关，还和管径d、液体的运动粘度 有关。但是，真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数：,式中:,水力半径,雷诺数Re的物理意义为：惯性力与粘性力之比。,液体在圆管中满足,水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大。水力半

10、径大，表明流体与管壁的接触少，通流能力强；水力半径小，表明流体与管壁的接触多，通流能力差，容易堵塞。,2.4.2 压力损失,黏性的影响,温度升高,压力损失,沿程损失,局部损失,伯努利方程能够体现 式中的hw项，它由两部分组成：（1）沿程压力损失，（2）局部压力损失。,(1)沿程压力损失,通用公式,(2)局部压力损失,局部压力损失是指液体流过局部障碍所产生的压力损失。,液体流过阀类产生的局部压力损失,(3) 管路系统总的压力损失,2.5 液体在小孔和 缝隙间的流动,间隙:,太大,增加泄漏 ，降低容积效率,太小,增加机械零件之间的磨损 ，降低机械效率,2.5.1 圆形小孔流动,(1)细长小孔,L/

11、d 4,(2)薄壁小孔,L/d = 0.5,(3) 短 孔,Re d/l 50,Re d/l 50,2.5.2 缝隙间液体的流动,缝隙尺寸h与元件的其他尺寸相比是很小很小的； (2) 液体不可压缩，并处于层流运动； (3) 黏度为不变的常数； (4) 不计起始段的影响。,(1) 两平行板间缝隙流动,(2) 两平行圆板间的缝隙流动,与油膜厚度无关,P0 = 0 时,(3) 环形缝隙流动,同心环形缝隙流动,偏心环形缝隙流动,因为很小，cos1,所以,在d一个很小的角度范围内，通过间隙的流量dq可应用平面间隙流量公式计算,b=,R d,从0积分到2得到通过整个偏心环形间隙的流量Q为,令R-rh0，e

12、/h0，则有,用到的两个积分分式：,2.6 液体气穴和液压冲击,2.6.1 气穴现象,液体在流动中，由于某种原因使液体的压力降到饱和蒸汽压时，气体就要单独占据液体中一定空间而形成小气泡的现象叫做液体的气穴现象。,1） 引起系统的振动及噪声；,2） 对金属表面具有较强的氧化腐蚀作用。,气蚀,气穴现象产生原因,压力油流过节流口、阀口或管道狭缝时，速度升高，压力降低；液压泵吸油管道较小，吸油高度过大，阻力增大，压力降低；液压泵转速过高，吸油不充分，压力降低。,气穴现象的危害,1 使液流不连续，流量、压力不稳定。 2 气泡在高压区迅速崩溃，使局部系统产生高温和冲击压力，引起强烈的振动和噪声 。 3 发

13、生气蚀 ：当气泡在金属表面破灭时产生 的高温高压使金属表面疲劳，久而久之会造成金属表面的侵蚀、剥落，甚至出现海绵状小洞穴。气蚀 会缩短元件使用寿命，甚至造成故障。,减少气穴的措施, 减小阀孔和缝隙前后压力降，希望 p1/p2 3.5 。 增大吸油管路直径、降低吸油高度，限制流速。 管路要有良好密封性，防止空气进入。 整个管路尽可能平直，避免急转弯。 易气蚀的元件采用抗腐蚀能力强的材料。,2.6.2 液压冲击,在液压系统中，由于某种原因，液体的压力在某一瞬间发生突然急剧变化的现象，叫做液压冲击。 液压冲击引起振动和噪声，损坏液压元件，甚至使液压元件产生误动作，造成事故。如：急速关闭自来水管可能使水管发生振动，同时发出噪声。,液压冲击产生的原因,1 迅速使油液换向或突然关闭油路，使液体受阻，动能转换为压力能，使压力升高。 2 运动部件突然制动或换向，使压力 升高,减小