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文档简介

1、2017届中考21题专题 圆的证明与计算（一）,一、复习准备：,1.如图，AB是O的直径，弧AC=弧BC，D是半圆上一点，AB=10，AD=8，AE平分BAD交CD于E。求(1)ADC; (2)AC的长,二、例题讲解：例1、AB是O的直径，弧AC=弧BC，D是半圆上一点，AB=10，AD=8，AE平分BAD交CD于E。(1) 求证：CE=AC (2) 求CD （3）求tanAEC,例2、如图，AB是O的直径，弧AC=弧BC，D是半圆上一点，AB=10，AD=8，AE平分BAD交CD于E。 (1)求证：E为 ABD的内心 (2)求ABD内切圆的半径 (3)求tanEAB （4）求sin AHC,

2、变式一：如上图，AB是O的直径，弧AC=弧BC，D是半圆上一点，tanABD= ,AE平分BAD交CD于E。求sinAHC变式二：如上图，AB是O的直径，弧AC=弧BC，D是半圆上一点，AD=8，CE=AE平分BAD交CD于E。求OE变式三：如上图，AB是O的直径，弧AC=弧BC，D是半圆上一点，DE=2，CE=AE平分BAD交CD于E。求OE变式三：如上图，AB是O的直径，弧AC=弧BC，D是半圆上一点，求证：AD+BD=CD,三、课堂小结： 1、常规辅助线的做法： 有直径时，连接直径所对的圆周角（90度） 题中出现弧的中点时，连接中点与圆心，再运用 垂径定理。 2、在解决此题第二问的时候，

3、要注意运用第一问所证明的结论或性质。 3、第二问的一般解题思路为： 先根据题目的条件联想出尽量多的几何结论； 然后通过全等、相似、三角函数值等几何知识,尽量多的表示出线段的长度； 最后运用相似、三角函数值，勾股定理求出未知量x。,四、课后作业： 1、如图，AB是O的直径，C、P是弧AB上两点，AB13，AC5 (1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长 (2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长来,2、如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点E （1）求证：CBE CAB； （2）若SCBESCAB14，求sinABD的值,3、如图所示，已知A，B，C是圆O上三个点，AB弧等于BC弧，D为弧AC上一点，过点A做圆O的切线交BD延长线于E。 （1）求证：AB平分CAE； （2）若AD*BE=26，ADE30，求ABE的面积,4、PAB中，PA=PB，过AB两点的O分别交PA、PB于E、F，直径BCPA于D，直径为5，AB=4。 （1）求证：PE=PF （2）求PB （3）求sinP,5、AB是O的直径，C是圆上

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