版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、2.4 极限的运算法则,1.无穷小运算法则,2.极限的运算法则,定理:在同一过程中,两个无穷小的和(或差)仍是无穷小,证明,设,1. 无穷小的运算法则,无穷多个无穷小的和（或差）未必是无穷小.,推论 在同一过程中,有限个无穷小的和（或差） 仍是无穷小,注意,定理 局部有界函数与无穷小的乘积是无穷小.,证明,推论1 常数与无穷小的乘积是无穷小.,推论2 两个无穷小的乘积也是无穷小.,都是无穷小,例,有限个无穷小的乘积也是无穷小.,定理,2. 极限的运算法则,证明,(自学),在某个过程中，若 有极限， 无极限，那么 是否有极限？为什么？,解,没有极限,假设 有极限，,有极限，,由极限运算法则可知：
2、,必有极限，,与已知矛盾，,故假设错误,想一想,不一定！,想一想,应用四则运算法则时,要注意条件:,参加运算的是有限个函数,它们的极限都,商的极限要求分母的极限不为0.,不要随便参加运算,因为,不是数,它是,表示函数的一种性态.,存在,注意,有极限+有极限=有极限；,无极限+有极限=无极限；,无极限+无极限=不一定,推论1,常数因子可以提到极限号外面.,推论2,例,解,例,小 结,解,例,(消去零因子法),解,例,解,练一练,例,解,解,练一练,例,解,原式=,定理,证明,2. 复合函数的极限运算法则,(自学）,意义:(用变量代换求复合函数的极限）,例,例,解1,原式=,解2,原式=,解,商的法则不能用!,由无穷小与无穷大的关系,得,例,商的法则能用!,不定,注意,两个正 无穷大之和仍为正 无穷大;,易证明,例,不定,不定,不定,(负),(负),解,原式=,例,例,解,(无穷小因子分出法),小结:,无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.,解,练一练,解,分子有理化,练一练,试确定常数,解,使,练一练,例,分析,解,例,解,一般的：,小结,1.极限的四则运算法则及其推论;,2.极限求法;,a.多项式与有理函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右极限求分段函
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 皮肤性病学习题集复习试题带答案解析
- 2025-2026学年内蒙古自治区阿拉善盟高考生物五模试卷含解析
- 液体压强课件
- 2026年压路机司机(建筑特殊工种)培训试题与答案
- 2026年威海水务集团招聘笔试及答案
- 2026年银行从业初级《个人理财》真题及答案
- 2026年中职教师资格证职教少量真题海量模拟习题卷(含答案及解析)
- 中国建设银行2023年校园招聘完整试题真题及答案解析
- 小学语文句子总复习
- 《积极心态培训》课件
- 2026年初三年级资深班主任工作经验分享课件-班级管理的“细”与“实”
- 2026年丽江市消防救援局第三批政府专职消防员、消防文员招聘（55人）笔试备考试题及答案详解
- 2026年中考英语短文填空（7大考点14篇跟踪训练）
- 《水对地表的作用》教学设计-2026-2027学年教科版五年级科学上册
- 老旧小区改造工程监理细则
- 住宅项目施工总承包工程方案投标文件（技术标）
- 营商环境平台建设方案
- 2026新教材统编版九年级上册历史：全册教材问题答案
- 2026烟草制品购销员（四级）考试复习题库（含答案）
- 管道焊前预热及焊后热处理（PWHT）施工组织设计方案
- 2023学年完整公开课版《种茄子》
评论
0/150
提交评论