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1、22.2降次-一元二次方程(4),1.把下列式子因式分解,知识回顾,情境：,某人向上抛一小石子，设x秒后离开地面的高度为（20 x-5x2）米，问几秒后小石子落到地面？,解：设x秒后小石子落到地面,依题意得:,答：经过4秒后小石子落到地面。,20 x-5x2=0,公式法,配方法,因式法,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,

2、那么至少有一个因式等于零.”,例题分析,例1解下列方程。,解：（1）因式分解得：,解得：,课堂练习,1.一元二次方程 的解是（ ）,A.,B.,C.,D.,2.一元二次方程 的解是（ ）,A.,B.,C.,D.,3.一元二次方程 的解是: .,C,C,x1=0,x2=-3,4.用因式分解法解下列方程,课堂小结,因式分解法,概念,步骤,简记歌诀： 右化零 左分解 两因式 各求解,如果a b=0，那么a=0或b=0.,原理,将方程左边因式分解，右边=0.,因式分解的方法有 ma+mb+mc=m(a+b+c); a2 2ab+b2=(a b)2； a2 -b2=(a +b)(a -b).,我们已经学

3、过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：,二次三项式 ax2+bx+c的因式分解,但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?,观察下列各式,也许你能发现些什么,一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).,二次三项式 ax2+bx+c的因式分解,回味无穷,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的

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