数学人教版八年级下册20.1.2 . 中位数和众数.ppt

1、人民教育出版社 八年级下册,20.1.2 中位数和众数,淮南市第二十五中学 王城,（第一课时）,阿华回忆三年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪3000元以上的工作，那天他看见三友公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿华走了进去,阿华应聘,情境导入,阿华应聘,那时阿华问了三友公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：,1.经理说平均工资有4000元对不对？ 2.你觉得用平均数代表三友公司的 员工工资合适吗？ 3.你认为阿华如果在该公司应聘，工资能达到阿华预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由.,三友公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？,合

2、作探究,活动：探究中位数及众数的定义及确定方法,将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置的数是这组数据的中位数.,1600 2200 2200 2200 2800 4000 4000 7000 10000,中位数,若现在三友公司只有8个员工，如何求出它们工资的中位数呢？,中位数定义：,将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数。,步骤: 先排序、看奇偶，再确定中位数.,众数,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数。,注意：一组数据的众数是不唯一的， 可以有不止一个众数。,0,3,三友公司

3、员工的工资统计如下表,例1 下面两组数据的中位数、众数分别是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数； 确定众数找出现次数最多的数据.,解：（1） 中位数是3， 众数是2；,（2） 中位数是4.5, 众数是5.,注意,变式：已知数据 1，3，2，x, 2 (1)如果这组数据的平均数是 3， 则这组数据的中位数是 ； (2)如果这组数据的众数是 2 和 3, 则x的值是 .,2,3,例2： 已知一组数据 5，6，x,8 (由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.,解：5，6，x, 8的中位数与平均数相等 (6+

4、x)/2 (5+6+x+8)/4 x7 (6+x)/26.5 这组数据中的中位数是6.5.,变式：已知一组数据5，6，x,8 的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.,解： 1）若X最小，由题意可得 (5+6)/2 (x+5+6+8)/4 解得X=3， (5+6)/25.5 2）若X最大，由题意可得 (6+8)/2 (5+6+8+x)/4 解得X=9， (6+8)/27 3）若X最居中，由题意可得 (6+x)/2 (5+6+x+8)/4 解得X=7， (6+x)/26.5 综上可知：X的值为3或7或9，中位数为5.5或6.5或7.,拓展提升,2、八（三）组织了一次读书活动，统计了10名

5、同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是多少？众数是多少？,解析：共有10名同学，第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为9. 众数是8.,1、淮南市上一周的最高气温(单位：)分别为 29，31，33，34，30，29，26.则这组数据的 中位数是众数是,30,29,3、我校男子足球队的年龄分布如图所示，则这些队员年龄的中位数和众数是 多少？,解析：由图知，足球队共有22名队员， 第11名和第12名队员的年龄的平均数为中位数，则中位数为14. 众数为14.,1.中位数、众数的定义及确定方法,课堂小结,2.中位数、众数的意义及作用,中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各占一半；众数往往是人们最为关心的一个量.,3.中位数、众数的区别,中位数是一