九年级数学北师大版《锐角三角函数》单元测试题及答案

1、九年级数学锐角三角函数单元测试题及答案一、填空题：（30分）1在RtABC中，C=90，2a=b，则tanA=_，sinA=_。2sin55、cos36、sin56的大小关系是_。3在ABC中，C=90，如果，则cosB=_。如果，是A=_度。4一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是_。5如图6-29，某飞机于空中A处探测得地面目标C，此时飞行高度AC=h米，从飞机上看到地面控制点B的俯角为，则飞机A到控制点B的距离是_米。6、在RtABC中，C90，a2，b3，则cosA，sinB，tanB。7、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，A是锐角，则sinA。8

2、、已知tan，是锐角，则sin。9、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60)；10、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）xOAyB （1） （2） （3）11、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.12、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。13、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。14、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，则ABC的面积为_ 。

3、15、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB是 _米。二、选择题：（30分）1下列等式中正确的是（ ）（A） （B）cos30+cos45=cos75（C）（D）2cot2230=cot45=12ABC中，则ABC是（ ）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形3如果角为锐角，且，那么在（ ）（A）0与30之间（B）30与45之间（C）45与60之间（D）60与90之间4已知，45tan（

4、B）sintan （C）sinsin,则+90016、如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A9米 B28米 C米 D.米17、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为,则较低建筑物CD的高为( )A.a m B.(atan)m C. m D.a(tantan)m18、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( )A60 B45 C

5、15 D90三、解答题：1、(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)(3)2.如图6-37，某船在A处测得灯塔B在北偏东30方向，现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）3.某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示）。，求挖土多少立方米。5.为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶

6、入。（其中AB=9，BC=）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)6.已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？7我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）欲拆除一电线杆AB，已知电线杆AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡CD的坡度，坝高C F为2