级数学下册 4 比例 2《正比例和反比例》反比例精编教案 新人教

1、反比例教学目标1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系。2.提高学生归纳、总结和概括的能力。3.通过学习，渗透辩证唯物主义观点。重点难点重点:反比例的意义。难点:正确判断两种量是否成反比例关系。教具学具课件。教学过程一、创设情境，激趣导入1.下面两种量是否成正比例关系？为什么？数量/本1246总价/元0.801.603.204.802.成正比例的量有什么特征？3.这节课，我们继续学习常见的数量关系成反比例的量。二、探究体验，经历过程1.教学例2。(1)出示教材第47页例2。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105观察上表回答下面的

2、问题:(1)表中有哪两种量？(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？提问:从中你发现了什么？本题与教材第45页例1有什么不同？(2)学生讨论交流。(3)引导学生回答:表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。杯子的底面积扩大，水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小，水的高度反而扩大。每两个相对应的数的乘积都是300。想一想:杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗？为什么？议一议:两种量的变化有什么规律？(随着学生回答，板书:积一定)教师提问:这个300实际上就是什么？(板书:体积)教师指着板书提问:底面积、高和体积，怎样用式子表示它

3、们的关系？(板书:底面积高=体积)2.拓展延伸。出示表格，让学生根据题意口述填表。每本张数302015105装订本数1015203060总张数 (1)让学生观察上表，引导学生回答下列问题:表中有哪两种量？(板书:每本张数、装订本数)它们是相关联的量吗？装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？表中的两种量有什么变化规律？(2)学生讨论找出答案后，教师提问:这个积300实际是什么？(板书:纸的总张数)比较例2和拓展延伸练习，概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。(学生互相讨论)(3)教师引导学生明确:在例2中，底面积是随着高的变化而变化，并且它们的积，也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比

4、例的。(4)议一议:在练习里，有哪两种量？它们是不是相关联的量？为什么？师:如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书:xy=k(一定)【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义，引导学生自主探究反比例的意义，并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】三、课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。课堂作业新设计a类1.成反比例的量应具备什么条件？2.判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的路程和所需

5、时间。(3)平行四边形的面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(考查知识点:反比例;能力要求:运用所学知识解决简单的实际问题)b类你能举一个生活中成反比例的例子吗？(考查知识点:反比例;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)参考答案课堂作业新设计a类:1.略2.(1)是(2)是(3)是(4)不是(5)是理由略b类:略教材习题第48页“做一做”(1)每天运的吨数和运货的天数是表中的两种量，它们是相关联的量。(2)3001=3001502=3001003=300积相等;这个积表示的是这批货物的总吨数。(3)运货的天数与每天运的

6、吨数成反比例关系;因为运货的天数与每天运的吨数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且运货的天数每天运的吨数=这批货物的总吨数(一定)，也就是乘积一定，所以运货的天数与每天运的吨数成反比例关系。第49页“练习九”1.(1)60120=0.565130=0.555110=0.560120=0.565130=0.575150=0.5比值相等(2)这个比值表示的是每千瓦时电的价钱，或电的单价。(3)电费与相应的用电量成正比例关系;因为电费与相应的用电量是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且电费用电量=每千瓦时电的单价(一定)，也就是比值一定，所以电费与相应的用电量成正比例关

7、系。2.(1)订阅的费用与订阅的数量成正比例关系;因为订阅的费用与订阅的数量是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且订阅的费用订阅的数量=小学生作文的单价(一定)，也就是比值一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。(2)正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系;因为如果正方体的棱长是变量，它们的比值就不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。(3)一个人的身高与他的年龄不成正比例关系;因为一个人的身高和他的年龄不是两种相关联的量。(4)小麦的总产量与公顷数成正比例关系;因为小麦的总产量与公顷数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且小麦的总产量公顷数=小麦

8、每公顷产量(一定)，也就是比值一定，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。(5)未读的页数与已读的页数不成正比例关系;因为未读的页数与已读的页数的比值不一定，所以未读的页数与已读的页数不成正比例关系。3.(1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系;因为汽车的耗油量与所行路程是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且汽车的耗油量所行路程=每千米的耗油量(一定)，也就是比值一定，所以汽车的耗油量与所行路程成正比例关系。(2)所有的点都在同一条线上。(3)汽车行驶55km的耗油量大约是7.3l。4.5312.582515505.(1)(特点略)(2)影长与树高成正比例关系;因为影长与树高是两

9、种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且影长树高=每米树高的影长(一定)，也就是比值一定，所以影长与树高成正比例关系。6.681012(1)表中的2n表示自然数n的2倍。(2)发现:所有的点都在同一条线上。7.1.522.53(1)(2)3.5元(3)4倍8.所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系;因为所需地砖的数量与每块地砖的面积是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且每块地砖的面积所需地砖的数量=铺地的总面积(一定)，也就是积一定，所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。9.所装瓶数与每瓶容量成反比例关系;因为所装瓶数与每瓶容量是两种相关联的量，一种量变化，

10、另一种量也随着变化，且所装瓶数每瓶容量=这批新酿醋的总量(一定)，也就是积一定，所以所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。10.501000.251211.(1)使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系;因为使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且使用天数每天的平均用煤量=煤的数量(一定)，也就是积一定，所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。(2)组数与每组的人数成反比例关系;因为组数与每组的人数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且组数每组的人数=全班的人数(一定)，也就是积一定，所以组数与每组的人数成反比例关系。(3)圆柱的底面积与高成反比

11、例关系;因为圆柱的底面积与高是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且圆柱的底面积高=圆柱体积(一定)，也就是积一定，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系;因为它们的积不一定，所以在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系。(5)包数与每包的册数成反比例关系;因为包数与每包的册数是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且包数每包的册数=书的总册数(一定)，也就是积一定，所以包数与每包的册数成反比例关系。12.(1)pt=60020=12000(部)(2)p与t成反比例关系;因为p与t是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且pt=组装的手机总数(一定)，也就是积一定，所以p与t成反比例关系。(3)120008=1500(部)13.(1)2605=1300(千米)(2)t与v成反比例