[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册教学课件：平行四边形的性质2-副本

1、数学( 北师大.七年级 下册 ),平行四边形的性质（2）,1,第16章 四边形的认识,定义与性质,1、平行四边形的 对边平行；,（ ）,定义,2、平行四边形的 对边相等；,（ ）,性质,3、平行四边形的 对角相等；,（ ）,性质,4、平行四边形的 邻角 ；,利用定义与性质解题,1、已知平行四边形的 一角，可求 ；,另外三个角,2、已知平行四边形的 两邻边，可求 ；,另外两条边,互补,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,1、平行四边形ABCD中，AB= cm， BE CD于E，且BE= cm，求平行四边 形ABCD的面积。,45,2、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高 线，如果这两条

2、高线的夹角是135,求这个平 行四边形的锐角的度数。,复习巩固：,做 一 做,P86,如图 43 ， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。,A,B,C,D,O,（1） 图中有哪些三角形是全等的？,图 43,有哪些线段是相等的？,OA =,OC ；,OB=,OD。,（2） 能设法验证你的结论吗？,你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.,平行四边形的性质3： 平行四边形的对角线互相平分。,利用定义、性质解题,AB,O,分析,（1）在 ABCD 中， BC是 的对边；,AD,CD是 的对边；,因为 AD、AB 已知 ，,所以，利用平行四边形的性质 “ ” 可求出它们；,对边相

3、等,（2） 点 O 是 ；,平行四边形两对角线的交点,利用平行四边形的性质: ; 可知OB是BD的一半。,平行四边形两对角线互相平分,（3） 求 BD 的长 应摆在 中用 定理来计算。,ADB,勾股,例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB AD, AD=8，AB=10，求 BC , CD 及 OB 的长。,课堂训练,1在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ） A14 B. 11 C. 10 D. 17,D,4,7,3,2.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AC =16，BD =12，BC =10，

4、 则ABCD 的周长是_， zx.xk ABCD的面积是_。,40cm,96cm,8,6,10,10,想一想,生活频道,在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?,由生活实际到数学抽象,例2 已知直线a b,过直线 a 上任意两点A 、 B 分别向直线 b 作垂线,交直线 b于点C、点 D .,(1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?,(2) 比较线段AC 、 BD 的长短 .,两平行线间的距离,平行线间的距离,因此 , 如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。,在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离， 同样, 线段B

5、D的长是点 B 到直线 b 的距离, 且 AC = BD。,这个距离称为平行线之间的距离。,=,平行线间的垂线段的长,平行线间的距离处处相等.,已知：直线a/b，ABC的点A在直线a上，点B、C在直线b上， 在直线a上取点A1，A2，A3， 。 则A1BC， A2BC， A3BC， 与ABC的面积有什么关系？ Zx,x,k,议 一 议,举出生活中的几个实例, 反映平行线之间的垂线段处处相等 的几何事实。,3,4,5,思考：,已知：ABCD，对角线AC，BD 相交于点O，OBC的周长 比OAB的周长大2，且ABCD的周长为40， 求ABCD的各边的长。,平行四边形的性质有：,小结：,1、平行四边