111空间几何体的结构-第1课时(多面体的结构特征).ppt

1、1.1.1空间几何体的结构 多面体的结构特征,空间几何体,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,空间几何体,共同特点：组成它们的面不全是平面图形,共同特点：组成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形,多面体,围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面；,相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱；,棱与棱的公共点叫 做多面体顶点。,：由若干个平面多边形围成的几何体,观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？,共同特征:,1.有两个面相互平行,2.其余的面都是四边形,3.每邻两个四边形的公共边互相平行,1.棱柱的定义：,(1)有两个面互相平

2、行；,(3)并且每相邻两个面的公共边都平行。,(2)其余各面都是四边形；,由这些面所围成的多面体叫做棱柱,侧面,侧棱,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底.其余各面叫做棱柱的侧面,2.棱柱的结构：,3.棱柱的分类：,思考：以下棱柱有什么不同？,答：底面的多边形不同,按棱柱底面图形分：可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱， 五棱柱，六棱柱,4.棱柱的表示：,用表示底面各顶点的字母表示棱柱,练习： 课本p8 1.(1)：观察下面的几何体，哪些是棱柱？,思考1：倾斜后的几何体还是棱柱吗？,棱 柱,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱

3、2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究1,A,B,C,D,A,B,C,D,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究1,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,分别是五棱柱和三棱柱,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?,探究2,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?,探究3,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?,探究3,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?,

4、探究2,螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?,答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面.,探究3,如何判断一个多面体是不是棱柱？,有两个面互相平行（底面）,其余各面都是四边形（侧面）,每相邻两个侧面的公共边都互相平行,棱柱,思考?,练习：, P9 1（2）,B：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是 如图所示，不是棱柱,观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？,1.棱锥的定义,(1)有一个面是多边形；,由这些面所围成的多面体叫棱锥.,(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形；,思考,有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱

5、锥吗?,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,2.棱锥的结构,按底面多边形的边数，可以把棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3.棱锥的分类：,思考：以下三个棱锥有什么不同？,答：底面,用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。,4.棱锥的表示方法：,B,C,A,D,S,思考：如果我们用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截到两个多面体，一个还是棱锥，而另一个空间几何体是什么呢？,棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,D,B,C,A,C1,B1,A1,D1,棱台的结构特征,表示为：棱台ABCD-A1B1C1D1,思考,2.如果将棱台侧棱延长，会有什么结果？,1.棱台是怎么得到的?,答：由一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分为棱台。,答：棱台侧棱延长必定相交于一点。,(1),(2),3.课本p9，第2题中的（1）、（2）,小结：棱柱、棱锥、棱台的比较,延长后交 于一点,交于一点,平行