财务管理学2CPPT课件.ppt

1、第二章 资金时间价值,本章学习要求： 1.弄清货币时间价值的相关概念 2.理解终值与现值的关系 3.掌握一次性收付款项终值和现值计算方法 4.了解年金概念及种类 5.掌握年金的计算方法,1,第一节 资金时间价值的相关概念,一、资金时间价值的含义 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值,即资金在生产经营中带来的增值额,称为资金的时间价值. 从质的规定性看，资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额. 从量的规定性看，资金时间价值是没有投资风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率.,2,二、终值与现值,终值: 是将现在某个时点的一定量资金按利率折算为未来某个时点的价值。 现值: 是将未来

2、某个时点一定量的资金按利率折算为现在时点的价值 三、资金时间价值的表现形式 四、单利、复利,3,第二节 一次性收付款项终值和现值的计算,一、单利终值和现值的计算 单利终值的计算， 一般计算式为： S=P(1+in) 式中：S终值（本利和）； P本金（现值）； i利息率 n计息期数。 例如：将元现金存入银行，年利率为，三年后该项存款的终值应是多少？ 按单利计算，其终值S（） 元。,4,单利现值的计算,按单利计算，将来值与现值的关系是： 将来值 现值 （利率计息期数） 1 所以，P=S (1+in) 式中：现值； S终值； i 利息率； n期数。 例，某人希望在年后得到本利和元，利率为，问现在应向

3、银行存款多少？ P元。 （）,5,二、复利终值和现值的计算,复利终值的计算 现有元钱，年利率为，计算从第一年到第五年，各年年末的终值，现将各年的终值计算如下： 元年后的终值 1(1+10)=1.1(元) 元年后的终值 1.1(1+10)=1(1+10%)2=1.21(元) 元年后的终值 1.21(1+10)=1(1+10%)3=1.331(元) 元年后的终值 1.331(1+10)=1 （1+10%)4=1.464(元) 元年后的终值 1.464(1+10)=1 (1+10%)5=1.625(元),6,复利终值一般计算公式为：,S=P(1+i)n 式中： 现值； S终值； i 利息率； n期数

4、。 式中(1+i)n,复利终值系数，用符号（S/P，i,n）表示， 例现在存款元，利率为，问年后的本利和为多少？ 计算如下： S=200(1+12%)15 =2005.474 =1094.80元,7,复利现值的计算,根据终值和现值的关系，计算现值的公式，可由复利终值公式移项而得到： 1 P=S (1+i)n 式中：现值； S终值； i 利息率； n期数。 1 上述公式中的 (1+i)n， 叫做贴现系数或复利现值系数，用符号（P/S，i,n）表示。,8,名义利率与实际利率,1.为什么要讨论名义利率与实际利率？ 2.名义利率: 当利息在一年内要复利几次时,给出的年利率是名义利率. 3.实际利率:将

5、一年内要复利几次的名义利率换算成一年计息一次的年利率是实际利率.,9,4.实际利率的计算 在给定名义利率r和每年计息期数M时，实际年利率i计算公式如下： i=（1+r/M）M 1 例如，一项存款计划的名义利率为8%，每季计息一次，那么实际年利率为： i=（1+0.08/4）4-1=0.08243=8.243%,10,复利与财富的奇迹,不同复利收益率,资产随时间增长情况表:,11,提问:,1.定义下列术语: 资金时间价值,单利,复利,终值,现值,名义利率,实际利率. 1比较终值的计算与现值的计算，说明它们之间的关系？ 2.当时间延长和利率增加时,将来得到的一笔金的现值将如何变化? 3请举例说明现

6、值在财务决策中的重要性。 4.名义利率,实际利率二者有何关系?,12,第三节年金终值和现值的计算,一、年金的概念和种类 年金的概念 一定期间内每期收或付相等金额的款项. 种类 年金按收付款的时点不同，可分为以下四种形式： 普通年金 预付年金 延期年金 永续年金,13,二、普通年金的计算普通年金终值的计算, n-2 n-1 n A A (1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 : : : A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 S,14,由上图可得普通年金公式如下：,SA(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 SA(1+i)0+(1+i)1+

7、(1+i)2+(1+i)n-2+(1+i)n-1 n-1 SA (1+i)t t=0,15,式两边同乘(1+i) 得：,S (1+i)= A(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+(1+i)n-1+(1+i)n - 得： S(1+i)-S=A (1+i)n-A (1+i)n-1 S= A i,16,n-1 (1+i)n-1 (1+i)t 、 叫作普通年金终值系 t=0 i 记为（S/A，i,n）。 例年内每年年末存入银行元，存款利率为，问第年末的年金终值为多少？ S.（查表） .元,17,偿债基金系数(已知年金终值，求年金） i/(1+i)n-1，记为（A/S，i,n）,是年金终值系数的倒数,

8、18,普通年金现值的计算,0 1 2 n 1 (1+i) 1 (1+i)2 : : : : 1 : : + (1+i)n ,19,由上图可得到普通年金现值公式如下：,PA(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n PA(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-n n PA (1+i)-t t=1,20,式两边同乘(1+i) 得：,P (1+i)= A 1+(1+i)-1+(1+i)-(n-1) - 得： P(1+i)-P=A-A (1+i)-n 1- (1+i)-n P= A i,21,n 1- (1+i)-n (1+i)-t 、 叫作普通年金现值 系数 t=1 i 记为（P/A，

9、i,n）。 例格林先生岁了，他想一次付款购买人寿保险单，以便在以后的年中每年年末得到保险金元。他自己设想的时间价值为，问他最多愿意付多少保险费以购买这张保险单？ .（查表） 元,22,投资回收系数,投资回收系数（已知年金现值，求年金） 投资回收系数=i/1-(1+i)-n是普通年金现值系数的倒数。,23,三、预付年金终值和现值的计算(一)预付年金终值的计算, n-2 n-1 n A A (1+i) A(1+i)2 : : : A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 + A(1+i)n S,24,由上图可得预付年金终值计算式如下：,SA(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)

10、n-1+A(1+i)n 该数列为等比数列，首项为A(1+i)，公比为(1+i)，根据等比数列求和公式可得：,25,为预付年金终值系数.所以 预付年金终值系数，记为： （S/A，i，n1）1,26,预付年金现值的计算,0 1 2 n-1 n A A A (1+i)-1 A (1+i)-2 : : : : : : + A (1+i)-(n-1) ,27,由上图可得预付年金现值计算式如下：,PA+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 该数列为等比数列，首项为A，公比为(1+i)-1，根据等比数列求和公式可得：,28,为预付年金现值系数.所以： 预付年金现值系数，记为： （P/

11、A ，i，n1）+1,29,四、递延年金的计算,递延年金终值的计算 递延S普通S （ 共n期 ）,30,递延年金现值的计算,递延PA（ P/A ，i，mn）（ P/A ，i，m） 或 A（ P/A ，i， n ）（ P/A ，i，m） m -为递延期数 N -为收、付款期数,31,五、永续年金的计算,永续年金终值（S） 不存在 永续年金现值：,32,提问,1.定义如下术语: 年金,普通年金,期初年金,递延年金,永续年金. 2说明年金终值与现值与一次性收付款终值和现值的关系 3其他条件相同的情况下,普通年金,期初年金哪一种年金有着更大的现值?为什么？ 4.你如何修改计算普通年金的公式,使它能用来

12、计算期初年金呢?,33,课堂练习,1, 递延年金具有如下特点：( )。 A年金的第一次支付发生在若干期以后B没有终值 C年金的现值与递延期无关D年金的终值与递延期无关E现值系数是普通年金现值的倒数 2,某企业拟建立一项基金，每年初投100,000元，若利率为10，五年后该项基金本利和将为,34,3,拟在5年后还清10 000元债务,从现在起每年等额存入银行一笔款项.假设银行存款利率10%,每年需要存入多少元? 1638 4,某人出国3年,请你代付房租,每年租金1 000元,设银行存款利率为10%,他应当现在给你银行存入多少钱? 2487,35,5,假设以10%的利率借款20 000元,投资于某个寿命期为10年的项目,每年至