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文档简介

1、数列求和,1.等差数列前n项和:,2.等比数列前n项和:,公式法求和的前提是由已知条件能得到 此数列是等差或等比数列，因此，要求不仅 要牢记公式，还要计算准确无误。,在什么情况下，用公式法求和？,例1,分组求和,解：,求前n项和关键的第一步：,分析通项,在什么情况下，用分组求和？,解：设,分组求和,变式训练2：,分析：此数列为特殊数列，其通项的 分母是两个因式之积，且两数 相差1,若把通项作适当变形为,例2,裂项,解:,求和,裂项相消,在什么情况下，用裂项相消求和？,解：由题意设,变式训练3,已知 ，若 前n项和 为10，则项数n为_.,120,变式训练4,例3.求数列 前n项的和,分析:,如

2、果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法., 的通项是等差数列2n的通项 与等比数列 的通项之积,例3.求数列 前n项的和.,解:设,得,（设计错位）,（错位相减）,在什么情况下，用错位相减法求和？,变式训练5,1.公式法:,4.错位相减法：,2.分组求和法：,3.裂项相消法：,直接利用等差等比数列的求和公式,有一类数列，既不是等差数列， 也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分 为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和， 再将其合并即可.,把数列的通项拆成两项之差，即数 列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一 些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少 数项之和，这一求和方法称为裂项相消法.,如果一个数列的各项是由一个等差数 列与一个等

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