【精品课件四】6.1平方根.ppt

1、,6.1 平方根（2）,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。,探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,探索 & 交流,如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,你知道 有多大吗?,无限不循环小数,逼近法,练习：求下列各数的算术平方根，并用“ ” 分别把被开方数和算术平方根连接起来 1，4，9，16，25,比较结果：1 4 9 16

2、 25,结论：被开方数大的数算术平方根也大,思考,？,1,1,2,因为 1.41=1.9881 1.42=2.0164 且1.9881 2 2.0164,因为 1.414=1.999396 1.415=2.002225 且 1.999396 2 2.002225,=1.41421356237309504887242097-,因为124,因为 1.4=1.96 1.5=2.25 且1.96 2 2.25,例1.用计算器求下列各式的值,显示:56,计算器,所以7900 v 11200,答: 要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行,必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.,利用计算器计

3、算：,0.25,2.5,25,250,0.791,7.91,79.1,计算器,被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.,(1)利用计算器计算,并将计算结果填在表中,被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术平方根扩大(缩小)10倍,0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250,你发现了什么规律?,0.1732,17.32,173.2,1732,不能,活学活用,11.8,0.3535,74500,例：估计大小,小数部分=原数-整数部分,探究：,4或-2,a2,小丽想用一块面积为400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为30

4、0cm2的长方形纸片用来绘 画，使它的长宽之比为3:2， 不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,例3:小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?,解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm.根据边长与面积的关系得,已知正方形纸片的边长只有20cm,这

5、样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.,答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.,练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？,补充练习；,2,13,256,0,-5,互为相反数,我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。,某气垫厂接到订单，要求把两块面积为1的正方形材料，缝成一块正方形的气垫面，你有没有办法进行设计，帮助他们解决这个问题？,我当设计师

6、,某气垫厂接到订单，要求把两块面积为1的正方形材料，缝成一块正方形的气垫面，你有没有办法进行设计，帮助他们解决这个问题？,我当设计师,探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,探索 & 交流,如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,1.自由下落物体的高度h(单位：m）与 下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要 多长时间？,目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首是“蹦极”。 “蹦极”就是跳跃者站在约米以上（相当于层楼高）高度的桥梁、 塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处 然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。,自由落体的计算公式