线段的比（2）

1、八年级数学（下）第四章 相似图形,4.1线段的比（2）,什么叫做两条线段的比呢,如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比 ab = mn 或,其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.,运用两条线段的比要注意,今天我们一起来学习成比例线段和比例的基本性质.,1.两条线段比是一个数,它没有单位. 2.两条线段比与所选的长度单位无关. 3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .,生活常识: 同一时刻物高与影长成比例. 图上长度与实际长度的比通常称为比例尺., 1：0.25的比值是 ，如果前项乘 以4，要比值不变，后项应变成

2、， 如果前、后项都乘以4，比值是 。 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项 应 。 在比例尺是1：6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米，南京到北 京的实际距离是 千米。,4,1,4,缩小3倍,900,还记得上学期“变化的鱼”吗？,用线段依次连接下列各点(0,0), (5,4),(3,0),(5,1),(5, 1) ,(3,0),(4,2),(0,0)所得图形是条鱼.如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，新的图形会是什么呢？,你能找到图中比相等的线段吗？,下面左图中的鱼是将点O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0

3、),E(4,-2),O(0,0)用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。,请同学们观察P93图4-2变化的鱼,然后回答: 线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度各是多少? 线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的比各是多少?它们相等吗? 在图4-2中,你还能找到比相等的线段吗?,CD=2, HL=4;,OA= , OF=2 ;,BE= , GM=2 .,CDHL= 12, OAOF= 12, BEGM=12.,如:CDHL= OAOF.,如:AB与FG,OE与OM, BD与GL.,何为成比例线段,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条

4、线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,四条线段a，b，c，d成比例，记作ab=cd 或 其中比例外项为a，d，比例内项为b，cd称为a，b，c的第四比例项,特殊情况：若b与c相等，即ab=bd 则称b是a、d的比例中项,知识 内化,判断下列四条线段是否成比例,答: 1.a,b,c,d成比例. 2.成比例. 并且 4是2，8的比例中项. 3.不成比例. 4. a,b,c,d不成比例,但a,b,d,c成比例.,不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关,1.a=2,b=3,c=6,d=12 2.a=2,b=4,c=4,d=8 3.a=2,b=3,c=4,d=7 4.a=2,b=3,c=

5、6,d=4,悟,已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm. 求a、b、c的第四比例项.,解： 因为a、b、c、d是成比例线段,至此你悟出了什么,两条线段的比实际上就是两个数的比.,结论： 比例基本性质,思维园地,如果a、b、c、d满足 那么ad=bc吗？,反过来,如果 ad=bc , 那么 吗？,说说你对P105【例2 的理解和收获,说说你对P94【例2 的理解和收获,请用类比的方法得出结论,比例的另外两个性质,合比性质:,等比性质:,主动学习才是快乐的,1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=_,6cm,D,将所学知识行成网络体系,解:,B,用数学去解释生活,一古塔在地面上影长为50 m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？,悟出一个新自己,成比例线段.了解比例内项,比例外项,比例