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文档简介

1、八年级(上册),初中数学,1.3探索三角形全等的条件（4）,市一中 王志勇2013-9-9,一、复习回顾,1.我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？,答：“SAS”、“ASA”,1.3探索三角形全等的条件（4）,2.这节课我们将研究：两角一边中,两角和其中一角的对边.,全等吗？,3.已知：ABC与DEF中，AD， BE，BCEF.ABC与DEF全等吗?为什么？,1.3探索三角形全等的条件（4）,二、探索活动,思考：,你有什么发现？,两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等简称“角角边”或“AAS”,1.3探索三角形全等的条件（4）,在ABC与ABC中， BB （已知）， CC （已

2、知）， ABAB （已知）， ABC ABC（AAS）,三、归纳提炼,基本事实（ASA）推论：,几何语言：,1.如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示： 添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.,1.3探索三角形全等的条件（4）,四、新知应用：,1.3探索三角形全等的条件（4）,2.如图，BECD，12，则ABAC吗？为什么？,做一做,例1已知：如图，ABC ABC ，AD和AD分别是ABC和 A

3、BC中BC和B C 边上的高 求证：ADAD ,金典例题,1.3探索三角形全等的条件（4）,讨论,变式一、已知：如图，ABC ABC ，AD和 AD分别是ABC和ABC中A和A 的角平线则AD与AD相等吗？试证明你的结论,1.3探索三角形全等的条件（4）,变式二、 已知：如图，ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的BC和BC边上的中线 则AD与AD相等吗？试证明你的结论,1.3探索三角形全等的条件（4）,讨论,五、拓展延伸,等腰直角ABC，其中ABAC，BAC90，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、 （1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明理由 （2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？,1.3探索三角形

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