并联电路的计算专题

1、并联电路的计算专题合肥第68中 张金宽老师串并联电路的计算是电学部分的重点，对学习的要求很高，不但要求能正确运用欧姆定律和串、并联的基本特点进行计算，还要能正确识别电路图中各个元件的连接情况。图51例1 在图51所示的电路中，电阻r1的阻值为40，电阻r2的阻值是20。闭合电键k，电流表的示数为0.2a。求：（1）电阻r1两端的电压；（2）通过电阻r1的电流；分析：本题是并联电路的计算。解题时，最好将已知条件和所求的问题注在电路图上，这有助于看清各物理量的对应关系，减少“张冠李戴”的错误。在分析和计算并联电路的有关物理量时，欧姆定律和并联电路的实验结论是解题的依据；计算出各支路两端的电压是解决

2、并联电路问题的关键。另外，并联电路中电流分配规律：的合理应用，也可以简化分析或计算过程。解：ui2r20.2a204vi1 ( i1也可以用分流规律求解：i1)ii1i20.1a0.2a0.3a例2，如图5-2(a)所示，闭合电键后，两个电表指针均有偏转，已知电路连接正确，电源电压为6伏，r1为4欧，r2为6欧，a表的示数为 ，b表的示数为 。去表后等效图图52(a)(b)(c)分析与解：本题的关键是先确定a、b两表的性质。设想两表都是电压表，那将导致r2断路，不能正常工作；两表都是电流表呢？又将导致电源短路，也不行；若a是电流表，b是电压表，这样会使r2断路，也不对，那么，只有a表是电压表，

3、b表是电流表，才能使电路正常工作。下一步是确定r1和r2的连接关系。为了简化电路，可将电流表和电压表先“去掉”。去表的原理是：电流表的内阻很小，串联在电路中不改变电路的电阻，就好像串联了一根导线一样；电压表的内阻很大，并联在电路中不改变电路的总电阻，可以视为断路。去表的方法是：将电压表a直接去掉，将电流表b去掉后代之以导线，详见图(b)。从图中可以清楚地看出，r1和r2是并联在电路中。最后，将去掉的电流表和电压表重新装上，画出等效的电路图。所谓等效电路图是指把不规范的电路画成规范的电路图，或是把一个复杂纷乱的电路图改画成简单明了的电路图，而这些改画成的电路不改变原来电路中各个电阻之间的关系。这

4、种电路就叫做等效电路。请看图(c)。至此，电路中各元件的连接情况已搞清楚，从图(c)中可以看出电压表与电源并联，它的读数就是电源电压即：u=6伏；而电流表串联在r2支路中，它的读数应为i2，根据欧姆定律：i2=1a。所以本题的正确答案是：a表的示数为6伏，b表的示数是1a。有时，我们还遇到由电键断开或闭合形成的动态电路，这时，要特别注意电路变化时电流表及电压表示数的对应性，即欧姆定律i=中三个物理量要对应于同一状态。例3：如图5-3(b)所示，已知r2=2ri。当k1、k2都闭合时，电流表、电压表的读数分别是0.5a和6伏，当k1闭合，k2断开后，电流表和电压表的读数变为多少？（b）(a)(c

5、)avavavk1k2闭合后k1闭合k2断开图53分析和解：当电键k1、k2闭合时，r2被局部短路，(b)可等效为(a)，从(a)中可以看出，电压表的读数即电源电压，u=6伏，根据欧姆定律：r1=当k1闭合，k2断开后，(b)又可以等效为(c)，此时电压表并接在r1两端，它的读数为u1,r1和r2串联，电流表的读数是总电流i。根据题意，r2=2r1=212=24，由欧姆定律：i=同理可得：u1ir1=0.17a12=2v所以本题的正确答案是：当k1闭合，k2断开后，电流表的读数是0.17a，电压表的 读数是2v。例4 某同学按图54所示电路作实验，他记录的三只电表示数分别为1.5、2.5、3，

6、但是不慎漏记了单位。已知电阻r22。经分析确定：电源电压是 伏，电阻r2的阻值为 。图54图56图55分析：本题给出的电路图54，与图51那样规范地画出的电路有很大的差别，使我们不易看清各电阻的连接关系。因此先要正确识别电路。先将电路化简，常用简化电路的方法是把电流表作短路处理，电压表作断路处理后“去掉”，如图55所示。可见电阻r1、r2是并联的，然后，为了明确电路中各电表的功能，还需将 “去掉”的电表放回到原先的位置上，如图56所示。此时很容易看出：电流表a1的读数应是i1，a2的示数为总电流i，电压表测的是电源电压。再运用欧姆定律和有关并联的一些规律，即可得出结论。解： 电流表a1的读数i

7、2有3种选择：1.5a、2.5a和3a。（1）i23a时，电流表a2的读数i只能是2.5a或1.5a,则有i3v,这也不可能；（3）i21.5a是唯一的可能。根据欧姆定律，ui2r21.5a23v,即电压表的读数是3v。而电流表a2的读数是：i 2.5a, 图57根据并联电路中电流的关系：i1i-i22.5a-1.5a1a r1 本题的解是：电源电压是3伏，电阻r2的阻值为3。例5 在图57所示的电路中，电源的电压不变，电阻r1和r2是 联连接，在a、b、c、d、e五个电表中，读数一定相等的电表是 。（选填字母）分析：此题的关键是确定a、b、c、d、e的电表类型。按照先易后难的思路，首先可判定

8、：c表和b表是电压表，因为它们分别与电源和电阻r1并联。若换成电流表，将导致电路或电阻r1的短路。然后从电流的路径判断：d表与电源串联，它不可能是电压表，否则 电路将被断路。同理，a表和e表因为与r1、r2串联，也都应该是电流表。至此，弄清了全部电表的类型，再运用“去表法”简化电路，就能确定r1和r2是并联在电路中。根据并联电路电压相等特点得出：两只电压表c和b的读数一定相等。图58本题的解是：电阻r1和r2是并联的，读数一定相等的电表是 b和c 。练习题图591、如图58所示，电阻r1的阻值为15，电阻r2的阻值为10，通过电阻r1的电流为0.2a。求：（1）电压表的示数（2）电流表的示数图

9、5102、如图59所示的电路中，电源的电压保持不变。灯l标有“6v 3w”字样。当电键k闭合时，灯l正常发光。电流表的示数为0.6a。求：（1）通过l的电流（2）电阻r2的阻值图5113、在图510所示的电路中，电源的电压不变，且定值电阻r1与滑动变阻器r2的连接正确。a、b是两个电表，当电键k闭合后，将滑片p向右移动时，下列说法中正确的是（ ）a、a、b两表的示数均不变b、a、b两表的示数均变小c、a表示数不变，b表示数变小d、a表示数变小，b表示数不变图5124、在图511所示的电路中，把滑动变阻器的滑片从变阻器的中点向b端移动时，电路中的电压表和电流表的示数变化的情况为 （ ）a、电压表

10、的读数变小，电流表的读数变小b、电压表的读数变小，电流表的读数变大c、电压表的读数不变，电流表的读数变小d、电压表的读数变大，电流表的读数不变图5135、电源电压不变，当电键闭合后，灯l1和l2均正常发光，如图512所示。一段时间过后，其中一盏灯突然熄灭，而电压表和电流表示数的比值不变。出现这一现象的可能原因是 （ ）a、灯l1断路b、灯l1短路c、灯l2断路d、灯l2短路图5146、如图513所示，电源的电压不变。闭合电键后，两灯均正常发光。过一会儿，发现其中一灯熄灭。则下列判断正确的是（ ）a、电流表的读数变大，另一盏灯变亮b、电流表的读数变小，另一盏灯亮度不变c、电流表的读数变小，电压表

11、的读数变小d、电流表的读数不变，电压表的读数不变7、在图514所示的电路中，电源电压不变。当电键k闭合时，电压表的示数将 ，图515电流表a1的示数将 ，电流表a2的示数将 。（填“变大”“变小”或“不变”）8、如图515所示，电源电压6v。若电阻r1和电阻r2的阻值分别为5和10。当电键k闭合后，则电表a的示数为 ，电表b的示数为 ，电表c的示数为 。9、如图516所示，电阻r1的阻值为60，滑动变阻器上标有“2a 50”字样。试问：（1）当电键k1闭合，k2断开时，电流表a3的示数为0.2a，那么，电压表v1的示数为多少？（2）当电键k1、k2都闭合后，滑片p移到某一位置时，电流表a3的示数为1.4a，则滑动变阻器连入电路部分的电阻为多少？（3）当电键k1、k2都闭合时，电阻r1消耗的电功率为多少？图51610、如图517所示，电源电压为12v不变。电流表a1和电流表a2的量程分别为0.6和3a。滑动变阻器上标有“50 2a”字样。电键闭合后，将滑动变阻器的滑片移至如图所示位置时，电流表a1和电流表a2的示数分别为0.5a和0.8a。问：（1）此时滑动变阻器连入电路中的电阻是多少？（2）为了不超过电流表a1和电流表a