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文档简介

1、,面积问题 武汉市63中 胡凯,列一元二次方程解应用题,问题：某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上 修筑道路互相垂直的两条道路（道路的宽度相等）， 使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的 道路的宽度。,x,x,32-x,20-x,540平方米,平移中甬道的面积不改变,变式1：当两条道路不垂直时，横向的道路不变，纵向的道路变成了平行四边形，且平行四边形的较短边长与原来的路宽相等。求小路的宽是多少米？,x,变式2：当把草地中的甬道设计成如图所示，所有横向和纵向道路宽度相等求小路的宽是多少？,想一想,某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑道路互相垂直的四条道路（道路的宽度相等）

2、，使余下的草坪的面积为540平方米，求这个方案的道路的宽度。,解:设道路的宽为x米,整理得，,其中的 x=25超出了原矩形的宽，应舍去.,道路的宽为1米.,由题意得：,变式一：如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积为5000cm2,那么金边的宽应是多少?,变式二：如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm，要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。,200cm2,302x,200cm2,202x,变式三：有一块长40m,宽30m的长方形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来长方形面积的一半.,你能给出设计方案吗?并求出盒子的高度。,思考：,小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。怎样设计会使长方体的侧面积最大？,综合问题,如图，在ABC中，C90, BC8 cm，AC6cm，点P从点C开始沿CB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，如

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