2017届八年级数学上册14.2三角形全等的判定14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形课件.pptx

1、第14章 全等三角形,14.2 三角形全等的判定,第2课时 两角及其夹边分别 相等的两个三角形,1,课堂讲解,判定两三角形全等的基本事实：角边角 全等三角形判定“角边角”的简单应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,判定两三角形全等的基本事实：角边角,已知：ABC如图 (1). 求作：ABC，使B= B，BC=BC， C= C.,知1导,知1导,作法： (1)作线段BC=BC； (2)在BC的同旁，分别以B，C为顶点 作 MBC= ABC， NCB= C，BM与CN交于点A. 则ABC如图(2)就是所求作的三角形. 将所作的ABC与ABC叠一叠，看看它们能否完全 重合

2、？由此你能得到什么结论？,知1导,归 纳,判定两个三角形全等的第2种方法是如下的基本事实. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“角边 角”或“ASA”.,（来自教材）,知1讲,判定两三角形全等的基本事实：角边角： 1.判定方法二：两角及其夹边分别相等的两个三角形 全等(简记为“角边角”或“ASA”) 2.证明书写格式：在ABC和ABC中， ABCABC.,例1 已知：如图，1=2，3=4. 求证：DB=CB. 证明：ABD与3互为邻补角， ABC与4互为邻补角，（已知） 又 3=4，（已知） ABD=ABC.（等角的补角相等） 在ADB与ACB中， ADBACB. (ASA) DB=

3、CB.(全等三角形的对应边相等),知1讲,（来自教材）,例2 福建厦门已知：如图，点B、F、C、E在一条 直线上，AD，ACDF，且ACDF. 求证：ABCDEF.,知1讲,（来自点拨）,证明：ACDF， ACBDFE. 又AD，ACDF， ABCDEF(ASA),知1讲,（来自点拨）,导引：要证明ABC与DEF全等，从条件看，已知有 一边和一角相等，解决第三个元素有两个思路： 一个是找相等角的另一邻边相等；另一个是找 相等线段的另一端点处的角相等,归 纳,知1讲,（来自点拨）,证明两个三角形全等，寻找条件时，应注意图形中的隐含条 件，常见的有：(1)公共边或公共角相等；(2)对顶角相等；(3

4、)等 边加(或减)等边，其和(或差)仍相等；(4)等角加(或减)等角，其 和(或差)仍相等；(5)同角或等角的余(或补)角相等；(6)由中线或 角平分线的定义得出线段或角相等；(7)由垂直定义得出直角相 等另外，一些自然规律如：“太阳光线可看成是平行的”，“光 的反射角等于入射角”等也是常用的隐含条件,1 已知：如图，1=2，ABC=DCB. 求证：ABC DCB.,知1练,（来自教材）,2 如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和ABC全等的图形是() A甲、乙 B甲、丙 C乙、丙 D乙,知1练,（来自典中点）,3 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现 在要

5、到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是() A带(1)和(2)去 B只带(2)去 C只带(3)去 D都带去,知1练,（来自典中点）,4 (中考宁波)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对 角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABE CDF，则添加的条件不能为() ABEDF BBFDE CAECF D12,知1练,（来自典中点）,5 广东湛江如图，点B、F、C、E在一条直 线上，FBCE，ABED，ACFD. 求证：ACDF.,知1练,（来自点拨）,2,知识点,全等三角形判定“角边角”的简单应用,知2讲,例3 重庆如图，已知ABAE，12， BE. 求证：BCED. 导引：要证B

6、CED，需证它们所在的三角形全等， 由于BE，ABAE，因此需证BAC EAD，即需证BAD1BAD 2.,（来自点拨）,知2讲,证明：12， 1BAD2BAD， 即BACEAD. 在BAC和EAD中， BACEAD(ASA) BCED.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,在证两三角形全等所需要的角相等时，通常采用 的目前所学过的方法有：(1)公共角、对顶角分别相 等；(2)等角加(减)等角，其和(差)相等，即等式的性 质；(3)同角或等角的余(补)角相等；(4)由角平分线得 到相等角；(5)由平行线得同位角、内错角相等；(6) 直角都相等；(7)全等三角形对应角相等；(8)第三角

7、代换，即等量代换等,知2讲,例4 已知：如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D（BF 在河岸 上），使BC=CD，再过 点D作BF的垂线DE，使点A， C，E在一条直线上，这时测得 DE的长等于AB的长，请说明道 理.,（来自教材）,知2讲,证明：ABBD，EDBD，（已知） ABC=EDC=90.（垂直的定义） 在ABC和EDC中， ABCEDC.(ASA) AB=DE.(全等三角形的对应边相等）,（来自教材）,1 已知：如图，BAD=CAD，ADBC， 点D为垂足. 求证：ABDACD.,知2练,（来自教材）,知2练,（来自典中点）,2 如图，在

8、ABC和EBD中，ABBE8，AE， 且BD4，则CE的长是() A4 B5 C6 D7 3 如图，AD、BC相交于点O，12，CAB DBA，下列结论中，错误的是() ACD BACBD COCOB DBCAD,4 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线 BF上取两点C、D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上(如图所示)，可以判定EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的依据是() A边角边 B角边角 C边边角 D以上都不是,知2练,（来自典中点）,5 山东菏泽已知：如图，ABCDCB，BD，CA分别是ABC，DCB的平分线 求证：ABDC.,知2练,（来自点拨）,证明三角形全等的