（全国通用）2020高考数学艺考生文化课第三章专题五直线与圆课件.pptx

1、专题五 直线与圆,从历年高考题看,直线与圆的位置关系问题,是考查的重点之一,往往涉及直线与圆的几乎所有知识内容.主要考查的是直线与圆的位置关系的判定,直线与圆中的定量(弦长、距离等)问题、轨迹问题的分析,直线与圆的方程(一般方程、参数方程和极坐标方程)等,同时也强化了与其他知识(不等式、圆锥曲线、函数等)的综合.从解决这些问题的方法上看,能较好地考查待定系数法、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等重要的思想方法,亦能较好地考查考生全面、严谨的思维习惯及思维品质等.,历年高考命题分析,【近6年新课标卷考点统计】,典例解析,【例】 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为 ,

2、在y轴上截得线段长为 (1)求圆心P的轨迹方程;,【例】 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为 ,在y轴上截得线段长为 (2)若P点到直线y=x的距离为 ,求圆P的方程.,1.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点. (1)求M的轨迹方程;,考点训练,1.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点. (1)求M的轨迹方程;,1.已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的

3、中点为M,O为坐标原点. (2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及POM的面积.,2.已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程;,2.已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C. (2)l是与圆P、圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.,3.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2: (x-4)2+(y-5)2=4. (1)若直线l过点A(4,0)

4、,且被圆C1截得的弦长为 ,求直线l的方程;,3.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2: (x-4)2+(y-5)2=4. (2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.,4.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上. (1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线, 求切线的方程;,4.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线

5、l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上. (2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标 a的取值范围.,5.已知O为坐标原点,F为椭圆C: 在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点,点P满足 (1)证明:点P在C上;,5.已知O为坐标原点,F为椭圆C: 在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点,点P满足 (2)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q四点在同一圆上.,5.已知O为坐标原点,F为椭圆C: 在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点,点P满足 (2)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q

6、四点在同一圆上.,6.如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且 (1)求动点P的轨迹方程;,6.如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且 (2)试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2=4的位置关系,并说明理由.,7.如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上的一点,且|MD|= |PD|. (1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;,7.如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影

7、,M为PD上的一点,且|MD|= |PD|. (2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被C所截线段 的长度.,8.已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|. (1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;,8.已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|. (2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.,9.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (1)求圆C的方程;,9.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (2)若

8、圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OAOB,求a的值.,10.已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N. (1)求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;,10.已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N. (2)当|PQ|= 时,求直线l的方程;,10.已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于N. (3)探索 是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.,11.已知