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文档简介

1、第十九章 一次函数,19.2.3 一次函数与一元一次不等式,张谷玲,一、新课引入,二、研读课文,3个不等式相同的特点是:不等号左边都 是 ;不同点是:不等号及不等号右 边分别是 , , .,2,0,-1,二、研读课文,小于-1,大于2,小于0,二、研读课文,取值范围,大于0,小于0,三、经典例题,2.如图,利用y=-2.5x+5 的图象, (1)求-2.5x+5=0 的解; (2)求-2.5x+50 的解集; (3)求-2.5x+50的解集;,x,(4)你能求出-2.5x+52.5 的解集吗?,(5)你还能求出哪些不等 式的解集呢?,x 0时,y的取值范围?,解:令 ,解得, 函数 中k=30

2、, y随x的增大而增大, (1)当x5时,y0; (2)当x5时,y0, 3, 3,B,四、强化训练,四、强化训练,C,A,5、若函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象如图所示,那么当y0时,x的取值范围是( ).,(A)x1,(D)x-3,(C)x1,(B)x-3,D,y1呢?,四、强化训练,6、(贵阳市中考题)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是( ).,(A)x0,(D)x2,(C)x2,(B)x0,D,Y3呢?,四、强化训练,7、直线y=-x+2上的点在x轴上方时,对应的自变量的取值范围是( ).,(A)x2,(D)x-2,(C)x-2,(B)x2,B

3、,四、强化训练,14,例4. 用画函数图象的方法解不等式5x+4 2x+10 。,解法1:原不等式化为 3x 6 0,画出直线y=3x6,观察图象:当x 2 时这时直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x6 0,所以不等式的解集为 x 2 。,15,解法2:画出直线y=5x+4与直线y=2x+10,,观察:它们的交点的横坐标为 2 ,当x2时,对于同一个x ,直线y=5x+4上的点在与直线y=2x+10上相应点的下方,这时5x+4 2x+10,所以不等式的解集为x2 。,2020年9月10日星期四8时32分53秒,16,观察可知,当x = 1时,y1与y2的函数图象相交于(1,-1), 即y1

4、= y2 ;当x 1时, y1 y2。,解:解法1(图象法),在同一坐标系中作出一次函数 和 的图象。,例5.已知一次函数 ,试用两种方法比较它们同一个自变量对应的函数值的大小?,2020年9月10日星期四8时32分53秒,17,解法2(代数法), 当- 2x+1 = x 2 ,即x = 1时, y1 = y2; 当- 2x+1 1时, y1 x 2 ,即x y2;,8.直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为2,则关于x的不等式kx+b2x+3的解集为_,2,x,y,0,y=2x+3,y=kx+b,x2,四、强化训练,9、(山东烟台市中考题)如图,直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1,2),则使y1y2的x的取值范围是( ).,(A)x1,(D)x2,(C)x1,(B)x2,C,10.直线y=kx+b经过点A(1 , 2)和点B( -2 , 0),则不等式组,的解集为_,-2x 1,x,y,0,1,B,A,y=kx+b,-2,3,拓展提升,已知:函数y=kx+b和y=mx的图像交于点P(-3,2). (1)你能根据图像写出不等式mx0的解集吗? (2)不等式kx+bmx的解集呢? (3)不等式组kx+bmx

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