26.2.3一次函数与方程、不等式

1、第十九章 一次函数,19.2.3 一次函数与一元一次不等式,张谷玲,一、新课引入,二、研读课文,3个不等式相同的特点是：不等号左边都 是 ；不同点是：不等号及不等号右 边分别是 ， ， .,2,0,-1,二、研读课文,小于-1,大于2,小于0,二、研读课文,取值范围,大于0,小于0,三、经典例题,2.如图，利用y=-2.5x+5 的图象， （1）求-2.5x+5=0 的解； （2）求-2.5x+50 的解集； （3）求-2.5x+50的解集；,x,（4）你能求出-2.5x+52.5 的解集吗？,（5）你还能求出哪些不等 式的解集呢？,x 0时，y的取值范围？,解：令 ，解得， 函数 中k=30

2、， y随x的增大而增大， （1）当x5时，y0； （2）当x5时，y0, 3, 3,B,四、强化训练,四、强化训练,C,A,5、若函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是（ ）.,（A）x1,（D）x-3,（C）x1,（B）x-3,D,y1呢？,四、强化训练,6、（贵阳市中考题）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）.,（A）x0,（D）x2,（C）x2,（B）x0,D,Y3呢？,四、强化训练,7、直线y=-x+2上的点在x轴上方时，对应的自变量的取值范围是（ ）.,（A）x2,（D）x-2,（C）x-2,（B）x2,B

3、,四、强化训练,14,例4. 用画函数图象的方法解不等式5x+4 2x+10 。,解法1：原不等式化为 3x 6 0，画出直线y=3x6,观察图象：当x 2 时这时直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x6 0，所以不等式的解集为 x 2 。,15,解法2：画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，,观察：它们的交点的横坐标为 2 ，当x2时，对于同一个x ，直线y=5x+4上的点在与直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4 2x+10，所以不等式的解集为x2 。,2020年9月10日星期四8时32分53秒,16,观察可知，当x = 1时，y1与y2的函数图象相交于（1，-1）， 即y1

4、= y2 ；当x 1时， y1 y2。,解：解法1（图象法），在同一坐标系中作出一次函数 和 的图象。,例5.已知一次函数 ，试用两种方法比较它们同一个自变量对应的函数值的大小？,2020年9月10日星期四8时32分53秒,17,解法2（代数法）， 当- 2x+1 = x 2 ，即x = 1时， y1 = y2； 当- 2x+1 1时， y1 x 2 ，即x y2；,8.直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为2，则关于x的不等式kx+b2x+3的解集为_,2,x,y,0,y=2x+3,y=kx+b,x2,四、强化训练,9、（山东烟台市中考题）如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则使y1y2的x的取值范围是（ ）.,（A）x1,（D）x2,（C）x1,（B）x2,C,10.直线y=kx+b经过点A(1 , 2)和点B( -2 , 0)，则不等式组,的解集为_,-2x 1,x,y,0,1,B,A,y=kx+b,-2,3,拓展提升,已知：函数y=kx+b和y=mx的图像交于点P(-3,2). （1）你能根据图像写出不等式mx0的解集吗？ （2）不等式kx+bmx的解集呢？ （3）不等式组kx+bmx