短期、长期标准差及过程能力指数的计算和应用.ppt

1、短期、长期标准差及 过程能力指数的计算和应用,我们希望是正态分布,数据的分布服从正态分布（，），平均值为，标准差为，,2,正态分布,1.对称性：以过程平均为轴左右对称 2.连续性：左右两尾无限接近于横轴 3.正则性：曲线下横轴上的面积等于1,P（-1X+1）=0.6827,P（-2X+2）=0.9545,P（-3X+3）=0.9973,P（-6X+6）=0.9999997141,68%,95%,99.7%,-1,1,-2,-3,3,2,正态分布的性质,表征数据 的中心,(算术)平均(Average),中央值(Median),众数(Mode),表征Data的 离散程度,标准偏差(Standard

2、 Deviation),方差(Variance),全距(Range),百分比(Percentile),正态分布的两个基本统计量,标准差,标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。 标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。,长期标准差,短期标准差,2,d,R, =,控制限计算,控制限计算,异常原因：某个特定的时间或地点发生了不同寻常的事情,一般原因：在过程中总是某种程度上存在,过程变差的两种类型,产品的变异性（休哈特 Shewhart对过程变

3、异的观点） -相同的原料、设备所生产的制品，其产品的品质特性还存在着一定 程度的差异。 -因此如何判定过程（制程）是否处于稳定的状态？这些问题需借助 于统计过程控制来探讨。 -在购买新设备或开始进行新过程量产前，如何判定其是否处于稳定 状态下，是否可以进行验收或进行批量生产？ 两种过程的变异（变差）： 普通性 Common cause（也称必然性）原因引起的变异： 特殊性 Special cause（也称偶然性）原因引起的变异：,你必须立即消除（急性）,属于不易避免的原因，如操作人员的熟练程度的差别、 设备精度与保养好坏的差别、同批原材料本身的差别等。,属于可以避免的，也必须避免的变异，如不同

4、批原料之间 的差异、未经培训的不熟练的操作人员、设备的故障等。,你必须随时监控（慢性）,85%,15%,过程变差的理解,过程能力- 指工序处于稳定状态下，在经济及其他条件允许的范围内， 工序保证产品质量的能力。,若通过控制图显示过程非受控， 那么计算过程能力没有意义,B= 6 （6倍标准差）,T-表示产品公差 B-表示过程能力,工序的质量能力必须在过程正式运作前予以确定， 同时在运作过程中要持续稳定保证这个能力。,在3分布范围内的概率分布为99.73%。 表示该过程产品质量波动的范围。,过程能力指数- 过程能力满足规格的程度,Cp （ Capability of Process ）,过程能力,

5、LSL,USL,顾客的声音,过程的声音,过程能力,过程能力指数,过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。 也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。 是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。,TU,TL,T=TU-TL,-3,3,6,Cp,B,T,=,=,=1,TU,TL,T=TU-TL,-3,3,6,Cp,B,T,=,=,1,过程结果好于过程目标,过程结果等于过程目标,过程结果差于过程目标,过程能力指数理解,

6、工程平均和规格中心一致时 工程平均和规格中心不一致时,2,d,R,R - 极差平均值,- 控制图常数 (常用 n=5时,d2=2.326 n=6时,d2=2.534), =,st,st表示短期标准偏差，,C,Min(,pk,-,LSL,3,USL,-,3,St,St,),短期过程能力指数的计算,能力指数 Cp,6s,USL,LSL,+3s,-3s,能力指数 Cpku,USL,3s,+3s,LSL,3s,-3s,能力指数 Cpkl,Cpk,=(1-k) Cp k为修正系数,单侧公差,只有上限,只有下限,双侧公差,无偏移,有偏移,M-表示公差中心 -表示数据分布中心,方法,方法 Min(Cpu、C

7、pl ),区分,计 算 公 式,过程能力指数的计算,Cp VS Cpk,LSL,USL,Cp = 2.0 Cpk = 2.0,Cp = 2.0 Cpk = 1.0,Cp = 2.0 Cpk = 0.0,Cp = 2.0 Cpk = -1.0,短期过程能力指数应用,又称潜在过程能力指数。 用于对预期过程的判断和预测。 SPC的预防功能由此体现,工程平均和规格中心一致时 工程平均和规格中心不一致时,P,lt表示长期标准偏差 用样本数据计算,长期过程能力指数的计算,能力指数 Pp,6S,USL,LSL,+3S,-3S,能力指数 Ppku,USL,3s,+3s,LSL,3s,-3s,能力指数 Ppkl

8、,长期过程能力指数应用,又称过程绩效指数 用于对之前过程的分析和总结 不能用于对预期过程的预测和预防,C,pk,C,p,P,pk,P,p,：不考虑平均值的变动的最高过程能力,：考虑平均值的变动的实际过程能力,：不考虑平均值的变动， 但考虑过程随时间变化的过程能力,：考虑平均值的变动， 同时考虑过程随时间变化的实际过程能力,短期数据,长期数据,Zshift,= ZST,- ZlT,ZST=3 ,P,pk,ZIT=3 ,C,p,长短期过程能力综合分析,A,D,B,C,1 2 3 4 5 6,1.5,1.0,0.5,2.0,2.5,管理状态,poor,good,Zshift,ZST,good,poo

9、r,技术能力,A - 工程管理状态不良, 技术不足. B - 有必要改善工程管理(技术优秀). C - 工程管理优秀. 技术不足. D - 世界一流级.,过程能力综合分析,过程能力动态变化,漏斗试验 4条规则,1.每次投掷时, 为了纠正上次投掷产生的误差， 以上次投掷位置为起点移动漏斗。移动方向 与落点相对目标的偏移方向相反，距离相同。,2.为了纠正上次投掷产生的误差，以目标位置为起点移动漏斗。移动方向与落点相对目标的偏移方向相反，距离相同。,3.投掷第 n 次时,移动漏斗至第 n-1 次落点位置。,4.把漏斗固定好，并瞄准目标。这条规则是 对过程不做任何调整。,当过程表现为只有普通原因的波动时,过程处于统计受控状态，此时过程的任何调整只会增加过程的波动。 调整一个受控的过程我们叫“干预”!,干预,UCL,CL，,LCL,USL,LSL,M,过程管理不足,将过程的平均值进行调整， 使分布中心与规格中心靠近,UCL,CL,LCL,USL,LSL,M,a.改善4M1E，提高过程能力 b. 用户接受时，放宽规格 c.如果a.b.均无法实现， 全数检验。,技术水平不足,过程能力满足要求， 作为生产过程用控制图。,直接使用,控制限与规格比较,过程能力指数,对制造商来说，按照“公差要求”生产出来的零件还不够好！,持续改进减少波动,调整过程分布中心，减少偏移量。 工具磨损、加工条件随时间变