四年级数学下册 较复杂的和差倍问题教案 人教版

1、（人教版）四年级数学下册教案 较复杂的和差倍问题教学目标学生能够利用和倍、差倍及和差三种应用题的基础，从整体上把握问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。教学重、难点将较复杂的和差倍问题转化为一般的和倍、差倍、和差应用题来解决。教学过程一、复习和倍：和（倍数+1）=小数，小数倍数大数，和小数大数；差倍：差（倍数1）小数，小数倍数大数，小数差大数；和差：（和差）2大数，（和差）2小数。二、导入师：我们已经学习了和倍、差倍和和差问题，那么将这三种类型题揉和成一道题，你还能迎刃而解吗？这节课我们一起来学习较复杂的和差倍问题。三、讲授【例1】书架上、

2、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有书多少本？1.（1）引导思考：无论从上层取下多少本到下层，两层共有的书的数量不变。由此可知，移动以后上下两层的和仍是180本。 （2）移动后“下层的本数正好是上层的2倍”，又知道两层的倍数关系。因此，这道题转化为“和倍问题”。（3）已知移动后两层数量的“和倍关系”，可以求出移动后两层分别得数量。（4）列式计算：180（1+2）60（本）移动后上层的数量 60+1575（本）上层原来的数量 18075105（本）下层原来的数量2.生独立做3.师批改、讲解【例2】甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多

3、做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？1.（1）根据已知条件，画出线段图 乙 20道 甲 5道 ？道 丙 （2）从图中可以看出，甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道，因此，20515是丙的一半，也就是甲做的道数。丙作了15230（道），乙做了15510（道）（3）列式计算：（205）（1+2）+(205)555（道）2.生独立做3.师批改、讲解【例3】两个数相除，商4余1，被除数、除数、商和余数的和是156，被除数、除数各是多少？ 1.（1）举例思考被除数、除数、商和余数之间的关系：小红有15朵花，小丽有7朵花，问：小红是小丽的几倍？（2）生：1572

4、1（3）观察算式，说出各部分名称，这个算式说明：被除数是除数的2倍还多1。（4）用线段图表示除数与被除数的关系除数：被除数： 12.生读题，分析数量关系，独立画出线段图除数：被除数： 1商：4 156余数：1 3.从156里去掉商和余数，是15641151。它是除数与被除数的和，但此时被除数还有余数1，去掉1511150才是除数的1+45倍。4.列式计算：（156412）（1+4）30除数 3041121被除数5.生独立做6.师批改、讲解【例4】小强把买文具的钱交给收银员后，收银员告诉他还差108元，因为他把商品单价个位上的0丢了。那么这个文具的实际价钱是多少元？ 1.丢掉个位上的0，说明小强

5、是把实际价格缩小了10倍后算的。把小强看错的价格看做1倍，实际是这样的10倍，少算了1019倍，少付了108元，看错价格为108912（元），实际为1210120（元）2.列式计算：108（101）12（元） 1210120（元）3.生独立做 4.师批改、讲解【例5】小张的存款是小李的5倍，如果小张取出60元，小李存入60元，那么小李的存款时小张的2倍。小张、小李原来各有存款多少元？1.（1）小张的存款是小李的5倍，小李存入60元后，小张若想仍是小李的5倍就应存入605300元（2）小张取出60元，小李存入60元，小李的存款时小张的2倍。此时以小张剩下的钱数为1倍量，那么小张存入300元后，包含了2510个这样的1倍量，也就是小张剩下钱数的10倍。（3）小张出入300元后，去掉剩下的1倍量，剩余9倍量，而这9倍量是60+300360元（4）小张剩余360940元2.列式计算：（60560）（251）40（元）小张剩余的钱 40+60100（元）小张原有的钱 100520（元）小李原有的钱3.生独立做 4.师批改、讲解四、总结师：今天我们学