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1、22.1二次函数的图像和性质,22.1.1 二次函数,人教版数学九年级上册22章二次函数,授课教师：大囫囵镇中学 张婧,教学目标:(1).使学生理解并掌握二次例函数的概念.能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式.能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想.,重点：理解二次例函数的概念. 难点：理解二次例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式.,一、复习引入,你能找出下列关系式的相同点和不同点吗？,不同点：第一个关系式的最高次数是二次，第二个关系式的最高次数是一次，它是一次函数。,相同点：都有两个变量，x是自变量，y是x的函数。,你能再举一些最

2、高次数是二次的函数关系式吗？,回顾一次函数， 你能写出一次函数的一般形式吗？,那正比例函数的一般形式是什么？它与一次函数相比，特殊在哪里？,正比例函数为特殊的一次函数， 当b=0时，形式为：,比较二次函数与一次函数，多出来了部分？,你能归纳二次函数的一般形式吗？,找出它的二次项，一次项和常数项？,二次项是ax2 ，一次项是bx ，常数项是c,讨论： a,b,c可以为0吗？,二、探究新知,二次函数常见的形式有哪些？,练习：判断下列各关系式是否为二次函数？若不是，说明理由。,不是 关系式是整式,不是 二次项系数不能为0,不是 明确a,b为常数,归纳二次函数需满足几个条件？,（1）二次函数是关于自变

3、量的整式。（2）二次项的系数不能为0。（3）自变量的最高次数是2次的。 （4）函数解析式有唯一的变量。,三、例题解析,例1、n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次 数m与球队数n有什么关系？,解析：每个队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数,即,m是n 的二次函数。,例2、已知函数 是二次函数，则m= .,注意:二次函数的二次项系数不能为零,例3、已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待定系数法),时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待,时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.(待,四、新知应用,1、下列函数中,哪些是二次函数?,(8)y=x-2+x. （9）y=3x-1,2、已知函数 是y关于x的二次函数，求a,b的值。,3、函数,（1）若它是一次函数，则m= 。 （2）若它是二次函数，则m 。,4、已知函数,（1）当 时，函数的值为多少？ （2）当x为多少时，函数的值为0？,联系实际,5、矩形草地长为8m，宽为6m，长宽都增加xm后，面积增加了ym2.则y与x的关系式是什么？,列式：,化简得：

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