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文档简介

二次三项式的因式分解,吕标镇谭家庄初级中学,授课人 王作森,知识回顾,说出一元二次方程的求根公式以及根与系数的关系； 我们学过哪几种因式分解的方法？请完成以下因式的分解：,学习目标,理解二次三项式的因式分解与解方程的关系； 学会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内分解因式； 开阔思路，增强研究问题的能力，提高数学学习的兴趣。,结论,要把二次三项式 在实数范围内分解因式，可先用公式法求出相应的一元二次方程 的两个根，然后写成因式分解的形式：,简单应用,例：已知一元二次方程 的两个根是 ， 于是可以把二次三项式 分解因式，得,思考： 对任意一个二次三项式 ， 都能在实数范围内分解因式吗？例如：,事实上，方程 的判别式= ， 方程没有实数根，所以 在实数范围内不能分解因式。,思考： 对任意一个二次三项式 ， 都能在实数范围内分解因式吗？例如：,注意：,只有当 ，一元二次方程 才有实数根，二次三项式 在实数范围内才能分解因式。,例1 把 分解因式,解：解方程 = 0 = 方程有两个不相等的实数根： 即 ,例1 把 分解因式,例2 把 分解因式,分析：把 看做 x 的系数， 看做常数项， 就可看做是关于x的二次三项式。,解：

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