有理数乘方2课件.pptx

1、,1.5 有理数的乘方,an,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感激谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。,大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放1粒米，第二格放2粒米，以后每 一格是前一格米粒数的2倍一直到第64格。” 国王哈哈大笑 ， “你真傻，就要这么 一点米粒？”,大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米！”,63个2,22,222,2222,22 2,22,23,24,263,18446744073709552000粒米,1、边长为2cm的正方形的面积是 _=4（cm）. 2、棱长为2cm的正方体的体积是

2、_=8（cm）.,2,2,2,2,2,新课引入,1、观察式子22，222，它们都是 _ 因数的乘法. 2、为了简便，我们将22记作_， 读作_(或_)； 将222记作_,读作_ (或_). 3、同样，（-2）（-2）（-2）（-2） 记作_，读作_. 记作_，读作_.,几个相同,2的平方,2的二次方,2的立方,2的3次方,-2的4次方,的5次方,二、合作交流，解决问题,1、乘方的定义：,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.,a . a . a . .a = an,n个,底数：表示相同的因数,指数：表示相同因数的个数,幂：乘方的运算结果,an读作a的n次方或a的n次幂.,口答练习一 1）在 中，

3、12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,指,-3的16次方,17,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,幂,指数,底数,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ；,返回,下一张,上一张,退出,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ；

4、 2、 = ； 3、 = ；,返回,下一张,上一张,退出,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,二、合作交流，解决问题,例1、读出下列各数，并指出底数、指数及所表示的意义.,(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8),二、合作交流，解决问题,2、乘方的书写要求：,(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写；,(2)当底数是负数或分数时，底数要加括号.,比较： 与 ； 与 .,练一练 ：,1、在 中，底数是 ，指数是 ， 读作_或_. 它表示 个9相乘得 2、5就是 .底数是_，指数是_. 3、 中的底数是_，指数是_.,9,4,9的4次方,9的4次幂,4,1

5、,5,1,-7,8,研读课文,例1 计算 （1）(-4) （2） （3）,解：（-4） =（-4）（-4）（-4） = _ =（ ）（ ）（ ）（ ） =_ ,思考 从以上计算，你能发现负数的幂的正负有什么规律吗？,-64,-2,-2,-2,-2,16,研读课文,你能发现有理数乘方的符号规律吗？,二、合作交流，解决问题,3、乘方的运算：,因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.,(1) 0.12 (2) 53 (3)104 (4) (5) 02016 (6) (7) (8) (9),例2、计算,乘方运算的符号法则,二、合作交流，解决问题,正数的任何次幂都是正

6、数；,负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；,0的任何正整数次幂都是0.,1、 中-10叫做_数，8叫做_数， 是_（填正数或负数）.,2、计算：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),解:,底,指,正数,（1）原式=1,（3）原式=512,（2）原式=1,（4）原式= 125,（5）原式=0.001,（6）原式=,（7）原式=,（8）原式=,练一练：,研读课文,温馨提示： 与 是两个意义和结果 都不一样的幂.想想为什么？,这两个幂的底数不相同,1、求 的运算，叫做乘方.乘方的结果 叫做 .在 中a叫做 ，n叫做_. 看作 是a的n 次方的结果时, 也可读作 _. 2、 的奇次幂是负数，的偶次幂是正数. 的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是_.,n个相同因数乘积,幂,底数,a的n次幂,指数,负数,正数,负数,0,归纳小结,1、平方等于本身的数是_， 立方等于本身的数是_.,2、计算,（1）,（2）,（6）,（5）,（4）,（3）,解：,（1）原式=27,（2）原式=16,（3）原式=2.89,（4）