数学人教版九年级下册反比例函数k的几何意义.pptx

1、26.1反比例函数（第4课时） 系数k的几何意义,九年级下册,1.说出反比例函数中比例系数k的几何意义； 2.通过感受知识的形成过程,能够根据反比例函数表达式求出相关图形的面积,会根据图形的面积确定反比例函数中k的值; 3.通过渗透数形结合的思想,使学生感受到代数与几何的内在联系；通过矩形的两条邻边的长度变化而面积不变,渗透了整体思考的数学思想方法。,学习目标：,情境引入,1、平面直角坐标系内一点P（x，y）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_. 2、反比例函数的定义是什么？k=_ 3、反比例函数的系数k能决定函数图像的什么？,已知反比例函数 图象上任一点A作x轴、y轴的垂线AB、AC，垂足为B

2、、C（如下图所示）， 则矩形ABOC的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积； 若改变，请说明理由。 则AOB的面积呢？ 当k=5时呢？,探究新知,O,应用一：四边形面积的问题：,（1）如下图所示，设A为反比例函数 图象上一点，且长方形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为_ （2）在双曲线上任取 一点分别作x轴、y轴 的垂线段，与x轴、y 轴围成的矩形面积为12， 则函数解析式为_,（3）如上图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.,应用一：四边形面积的问题：,应用二：三角形面积的问题

3、：,（1）如下图，在 的图象上有A、B、C三点，边OA、OB、OC，记OAA1、OBB1、OCC1的面积为S1、S2、S3，则有（ ） AS1S2S3 BS1S2S3 CS1=S2=S3 DS1S3S2,（2）若P点为反比例函数 （k0）上任意一点，过P点向x轴作垂线交于A点，已知SAOP=4，则反比例函数的解析式为_ （3）如图，在平面直角坐 标系中，O为坐标原点，菱 形OABC的对角线OB在x轴上， 菱形面积为8，函数 的 图象经过点A，则k的值是_,应用二：三角形面积的问题：,应用三：涉及双双曲线的面积：,（1）如下图，点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，且ABx轴，

4、点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为,(2)已知两个反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，点P在 上，PCx轴于点C，交 的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，则阴影部分的面积为_,应用三：涉及双双曲线的面积：,（3）如下图，函数 的图象与矩形OABC的边AB、BC交于M、N两点，O为坐标原点，A点在x轴上，C点在y轴上，B（4，2），那么四边形OMBN的面积为_,应用三：涉及双双曲线的面积：,课堂小结：,这节课你有什么收获，和大家交流一下！,作业拓展：,1、如图函数 的图象相交于A、B两点，AC垂直x轴于C，则ABC的面积为_ 2、如上图，已知双曲线 (x0)经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_,作业拓展：,3、如图,RtABO的顶点A是双曲线 与直线y=-x-(k+1)