七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.3不等式的性质课件.pptx

1、七年级下册,9.1.3不等式的性质,情境导入,不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？,不等式的基本性质1:不等式的两边都加( 或减 )同一个整式,不等号的方向不变; 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.,情境导入,不等式基本性质2用式子表述为：,如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c； 如果a0，那么acbc，a/cb/c；,不等式基本性质3用式子表述为：,如果ab，且cbc，a/cb/c；,不等式基本性质1用式子表述为：,如果ab,那么a cb c 如

2、果ab,那么a cb c,1,2,3,能用不等式的基本性质将不等式进行变形 .,会把不等式化为xa或xa的形式,求解不等式的解集 .,在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯,本节目标,预习反馈,2若ab，则ab0，其依据是( ) A不等式性质1 B不等式性质2 C不等式性质3 D以上都不对,D,A,预习反馈,3不等式x21的解集是( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx4,4在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是( ),C,C,课堂探究,不等式x+25的解集，可以表示成_. 在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的_,因此我们

3、可以在数轴上把x3直观地表示出来. 画图时要注意方向(向_)和端点(不包括数3,在对应点画_圆圈).如图所示:,右边,右,空心,x3,x3表示x取哪些数？,课堂探究,同样，如果某个不等式的解集为x-2, 那么它表示x取那些数？ 此时在作x-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应 画_圆点.如图所示:,总结：小于向_画，大于向_画；无等号画_圆圈，有等号画_圆点.,实心,左,右,空心,实心,课堂探究,例1 利用不等式的性质解下列不等式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,典例精析,（1） ；,分析：解未知数为x的不等式，就是要使 不等式逐步化为 xa 或 xa 的形式

4、解：根据不等式的性质1， 不等式两边都加7，不等号的方向不变， 得,（2） ；,解：根据不等式的性质1， 不等式两边都减2x,不等号的方向不变， 得,典例精析,（3） ；,解：根据不等式的性质2， 不等式两边都乘以 ， 不等号的方向不变， 得,（4） ；,解：根据不等式的性质3， 不等式两边都乘以 ， 不等号的方向改变， 得,2011年9月1日北京最低气温是19, 最高气温是28 ,请用不等式表示出来. 解: 设：北京气温为x : 则：,符号“”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”； 符号“”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”,课堂探究,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,第

5、二类：明确表明数量的范围特征,0,0,0,0,第一类：明确表明数量的不等关系,易错易混点点拨,课堂探究,例2某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,分析：题目中的不等关系是： 容器中水的体积不能超过容器的体积. V+353 3510 于是有V 105,典例精析,思考:新注入水的体积 能是负数吗？,0 V 105,例3 求下列不等式的正整数解： （1）4x12； （2）3x110.,分析：正整数解指的是不等式解集中的整数。先求出不等式的解集，并在这个范围内取大于0的整数。,典例精析,随堂检测,1a、b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是( ),2不等式2x60的解集是( ) Ax1 Bx3 Cx3 Dx3,C,C,随堂检测,4若ab，ambm，则一定有( ) Am0 Bm0 Cm0