数学人教版八年级下册平行四边形性质（1）课件.ppt

1、平行四边形的性质,小区的伸缩门,图片欣赏,这些图片中，有你熟悉的图形吗？,珠中数组,平行四边形及其性质,三)“四边形”的考法分析（一）内容特点分析,1自身的结构特点 四边形，特别是初中数学重点研究的“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“梯形”和“正方形”，首先它们体现着图形和三角形的紧密联系，突出地显示着图形向三角形转化的意义和作用；其次，它们本身还有着美妙而重要的性质，是解决更多数学问题和现实问题的基础,2在初中数学中的地位 四边形这部分内容，在初中数学中的地位突出的表现为两个方面：其一，本部分承载着培养和发展演绎推理能力的巨大任务；其二，本部分和图形变换中的“平移”、“轴对称”、“旋转变换

2、”（特别是其中的中心对称）都有着广泛的联系。,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,A,B,解读探究,四边形ABCD是平行四边形,3、读作：平行四边形ABCD,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,9,讨论：,探究 ,1.平行四边形的边具有哪些性质？,2.平行四边形的角具有哪些性质？,A,B,C,D,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,如何证明？,证明：连结AC,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质的几何描述：,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角

3、相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,拼一拼：,32cm,32cm,30cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,小试牛刀：,结论：1.平行四边形中知道一个角就可以求出另 外三个角的度数。 2.平行四边形周长等于相邻两边和的二倍。,40,2.在 ABCD 中，AD=40，

4、CD=30， B=60，则BC= ;AB= ; A= , C= , D= ,周长是_.,30,120,120,60,驶向胜利的彼岸,140,例题： ,例：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,1. 在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，则ABC= ， CAB= .,120,40,随堂练习： ,2.已知： ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF 求证:AF=CE,3如图 在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证：AF=BM,B,D,C,E,F,A,M,证明： 四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分BAC 1=2 AB/EF 1=3 2=3 AF=EF AF=BM,感悟与收获,1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 其它相关性质