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文档简介

1、8.2直线的点斜式方程 与斜截式方程,倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的最小正角,x,y,a,倾斜角,倾斜角的范围：,斜率小结,1.表示直线倾斜程度的量 倾斜角 斜率 2.斜率的计算方法,3.斜率和倾斜角的关系,问题情境：,坐标满足此方程的每一点都在直线 上.,直线 上每一点的坐标(x,y)都满足：,（点P不同于点A时）,x,故:,问题2：若直线 经过点 ,斜率为k, 则此直线 的方程是？,（1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ； （2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线上.,建构数学,点斜式方程,x,y,（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程

2、）,a,P0(x0,y0),设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。,（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标,点斜式方程,注意：,建构数学：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点斜率为k的直线的方程为：,点斜式方程的形式特点.,点斜式方程,x,y,l,P0(x0,y0),l与x轴平行或重合 倾斜角为0 斜率k=0,y0,直线上任意点 纵坐标都等于y0,O,点斜式方程,x,y,l,P0(x0,y0),l与x轴垂直 倾斜角为90 斜率k 不存在 不能用点斜式求方程,x0,直线上任意点 横坐标都等于x0,O,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,

3、y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,数学运用：,例2:已知直线l的倾斜角为过点 45 ，且经过点A （ -2,3），求这条直线的方程.,例3:直线l经过P（-5,1）Q（3，-3）的两，求这条直线的方程.,数学运用：,问题3：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.,式中：b -直线 在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标） k -直线 的斜率,直线方程 的斜截式与一次函数的解析式有什么不同？,数学运用：,（3）一直线过点 ，其倾斜角等于 直线 的倾斜角的2倍，求直线 的方程.,由直线的点斜式方程，得：,分析：,只要利用已知直线，求出所求直线的斜率即可.,则：,当堂反馈：,1.写出下列直线的点斜式方程 （1）经过点A（3，-1），斜率是 （2）经过

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