2018-2019学年九年级数学圆3.5确定圆的条件课件.pptx

1、课堂达标,素养提升,5确定圆的条件,第三章 圆,课堂达标,一、 选择题,5 确定圆的条件,1下列四个命题中正确的有() 经过三角形顶点的圆是三角形的外接圆；任何一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任何一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 A1个 B2个 C3个 D4个,B,5 确定圆的条件,2三角形的外心具有的性质是() A到三个顶点的距离相等 B到三条边的距离相等 C是三角形三条角平分线的交点 D是三角形三条中线的交点,A,5 确定圆的条件,32017市中区三模 如图K241，在平面直角坐标系xOy中， 点A的坐标为(0

2、，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2,3) 则经画图操作可知：ABC的外心坐标应是() A(0，0) B(1，0) C(2，1) D(2，0),图K241,C,5 确定圆的条件,解析 CABC的外心就是三角形三边垂直平分线的交点，作图如图， EF与MN的交点O就是所求的ABC的外心，ABC的外心坐标是(2， 1)故选C.,5 确定圆的条件,4如图K242，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F， 下列三角形中，外心不是点O的是() AABE BACF CABD DADE,图K242,B,解析 B只有ACF的三个顶点不都在圆上，故外心不是点O的是ACF.,5 确定圆的条件,图K2

3、43,C,5 确定圆的条件,6若点O是ABC的外心，且BOC70，则BAC的度数为() A35 B110 C35或145 D35或140,C,二、填空题,5 确定圆的条件,7已知ABC的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm2.(结果用含的代数式表示),25,解析 因为6282102，所以ABC为直角三角形，且斜边长为10 cm， 则其外接圆的半径为5 cm，所以外接圆的面积为25 cm2.,5 确定圆的条件,2,图K244,5 确定圆的条件,5 确定圆的条件,9直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_.,10或8,解析 分类讨论

4、：当16和12是两直角边长时，可得此直角三角形的斜边长为20，其外接圆的半径为10；当16和12分别是斜边长和直角边长时，可由直角三角形的外接圆半径为直角三角形斜边长的一半，知其外接圆的半径为8.,5 确定圆的条件,5 确定圆的条件,三、解答题,5 确定圆的条件,图K245,5 确定圆的条件,解析 (1)作AB，AC的中垂线即得圆心O；(2)已知BC和AB的长度，所以可以构造直角三角形，利用勾股定理可求得半径R.,5 确定圆的条件,12.2017安徽 如图K246，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE. (1)求证：四边形AE

5、CD为平行四边形； (2)连接CO，求证：CO平分BCE.,图K246,5 确定圆的条件,证明：(1)由圆周角定理，得BE. 又BD，ED. CEAD，DECD180，EECD180， AECD，四边形AECD为平行四边形 (2)如图，过点O作OMBC于点M，ONCE于点N， 四边形AECD为平行四边形，ADCE. 又ADBC，CEBC，OMON. 又OMBC，ONCE，CO平分BCE.,5 确定圆的条件,13如图K247，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(6，8)，点B的坐标为(12，0) (1)求证：AOAB； (2)用直尺和圆规作出AOB的外心P； (3)求点P的坐标,图K247,

6、5 确定圆的条件,5 确定圆的条件,14如图K248，D是ABC 的边BC 的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD 上，AOCO，BCEF. (1)求证：ABAC； (2)求证：点O是ABC外接圆的圆心； (3)当AB5，BC6时，连接BE，若ABE 90，求AE的长,图K248,5 确定圆的条件,解：(1)证明：AEEF，EFBC，ADBC. 又D是BC的中点， AD是BC的垂直平分线，ABAC. (2)证明：连接BO，由(1)知AD是BC的垂直平分线，BOCO. 又AOCO，AOBOCO， 点O是ABC外接圆的圆心,5 确定圆的条件,素养提升,5 确定圆的条件,探究题 我们知道：过任意一个三角形的三个顶点都能作一个圆，那么我们来探究过四边形四个顶点作圆的条件 (1)分别测量图K249中四边形 的内角如果过某个四边形的四个顶点能 作一个圆，那么其相对的两个角之间有什 么关系？,图K249,5 确定圆的条件,(2)如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图K249说明其中的道理(提示：考虑BD与180之间的关系)； (3)由上面的探究，试归纳出判定过 四边形的四个顶点能作一个圆的