动量算符角动量算符.ppt_第1页
动量算符角动量算符.ppt_第2页
动量算符角动量算符.ppt_第3页
动量算符角动量算符.ppt_第4页
动量算符角动量算符.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、动量算符 、动量算符的本征值方程 是动量算符的本征值，是属于此本征值的本征函数。 分量式：,3.2动量算符和角动量算符,它们的解是 本征值可取所有实数，构成连续谱。 、动量本征函数的归一化,求归一化常数？,计算积分：,如果取，则动量本征函数归一化到函数。,即,其中,为什么不能归一化为1，而是归一化为函数：这是由于动量本征值可以取连续值，的各分量可取任意实数，动量本征值构成连续谱。,、动量本征值的分立化：箱归一化,设想将粒子限制在一个边长为L的正方形箱中，取箱中心为坐标原点。引入周期性边界条件：要求波函数在两各相对的箱壁上的对应点有同值，即,或 这样只能取分立值：,同理，根据周期性条件和 可

2、得到,相邻两个分立值的差： 当时，分立 值连续谱。,引入周期性边界条件后，动量本征函数可以归一化 为，归一化常数，即 证： 这种将粒子限制在三维箱中，再加上周期性边界条件归一化方法，称为箱归一化。 、单色平面波是具有确定能量和动量的粒子的波函数，它是动量算符的本征态。,测量粒子的动量，有确定值，即动量算符的本征值。 二、角动量算符 、定义：角动量算符 分量式为,、角动量平方算符定义： 利用直角坐标和球坐标变量之间的关系 可得,和 、角动量分量算符：,或,、角动量平方算符的本征值方程：,其中，是算符属于本征值 的本征函数。,、角动量平方本征值方程的解 方程(19)是缔合勒让德方程，波函数标准条件要 求在变化的范围都能取有限值。 必须取限制条件确定本征值，才可以使无穷级 数中断成为多项式： 这时，方程(19)的解是球谐函数： 是缔合勒让德多项式，是归一化常数。,由的归一化条件定出：,得,所以，角动量平方算符的本征值是 ，本征 函数是式(20)所属的球谐函数： 本征方程(24)是式(18)的简化表示。,、角动量分量算符的本征值方程 算符的本征值为 ，本征函数为 。 、角量子数与磁量子数 (24)式中表示角动量的大小，称为角量子数，而 则称为磁量子数。对于一个，共 可取个不同值，即对于的一个本征值 ，有个不同的本征函数。,、简并和简并度 若对应于一个本征值存在一个以上的本征

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论