1.1.1任意角_数学组.ppt

1、1.1.1 任 意 角,学习目标:,1 理解任意角的概念 2 知道象限角 3 会用集合表示终边相同的角,1.在初中角是如何定义的？,定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。,顶点,边,边,知识回顾,定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。,定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。,A,B,顶点,始边,终边,9,6,3,顺时针:30,逆时针:450,如果你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？如果你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？,思考:,康巴斯,Kangbasi Made

2、in china,程菲跳：“踺子后手翻转体1800” ，“直体前空翻转体5400”,(旋转量，旋转方向）,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转时形成的角,任意角,生活中的例子,AOB=450,7650,-1500,-6600,AOB2=600,x,y,o,1)置角的顶点于原点,终边落在第几象限就是第几象限角,2)始边重合于X轴的正半轴,坐标轴上的角：（轴线角）,如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。,例如：角的终边落在X轴或Y轴上。,思考?,1：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？,锐角是第一象限角,

3、第一象限角不一定是锐角,300,试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同,3900,7500,11100,14700,300+3600,300+2*3600,300+3*3600,300+4*3600,300+（-3600）,300+（-2*3600）,300+（-3*3600）,-3300,-6900,-11500,300,与300角的终边相同的角有：,300+3600,300+2*3600,300+3*3600,300+4*3600,300+（-3600）,300+（-2*3600）,300+（-3*3600）,300+k*3600,k,与 终边相同的角的一般形式为:,S= | = ,例

4、2写出终边落在Y轴上的角的集合。,900,2700,+K3600,+K3600,例3写出终边在直线y=x上的角的 集合S，并把S中适合 不等式-360 720 的 元素 写出来。,练习:,思考:,小结：,2、任意角的概念,正角：射线按逆时针方向旋转形成的角,负角：射线按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转形成的角,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于X轴的非负半轴,3、象限角,3)终边落在第几象限就是第几象限角,4、 终边与 角相同的角,1、角的定义,对应演练,1、已知角是第四象限角，求 与 所在的象限.,2、 写出终边落在阴影部分(含边界)的角的集合,3、已知,角的终边相同，那么的终边

5、在（ ） A x轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上,A,4、终边与坐标轴重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) ,C,5 、已知角2的终边在x轴的上方，那么是( ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角,C,6、若是第四象限角，则180是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,7、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（ ） A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k360o90o+, kZ,D,8、若90135，则的范围是_，+的范围是_;,(0,45),(180,270),9、若的终边与60角的终边相同，那么在0,360范围内，终边与角