数学人教版九年级下册相似三角形应用举例.ppt

1、27.2相似三角形（第6课时）,九年级下册,问题： （1）怎样判断两个三角形相似？ （2）相似三角形的性质有哪些？ （3）怎样作一个三角形与已知三角形相似？,复旧引新,展,同学们有过测量物体高度的体验吗？你有什么方法测量金字塔的高度？,例题解析,学,例1据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，木杆 EF 长 2 m，它的影长 FD 为 3 m，测得 OA 为 201 m，求金字塔的高度 BO,例题解析,你还有其他测量的方法吗？,学,例题解析,解：太阳光是平行光线，因此 BAO=EDF 又

2、AOB=DFE=90， ABODEF = BO = = =134（m） 因此金字塔的高度为 134 m,学,A,F,E,B,O,=,ABOAEF,OB =,平面镜,一题多解,还可以借助平面镜成像原理来测高度， 你能讲讲是怎样做到的吗？,学,测量不能到达顶部的物体的高度，常用基本图形：,及时归纳,学,例2如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q，S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R 已测得 QS = 45 m，ST = 9

3、0 m，QR = 60 m，请根据这些数据，计算河宽 PQ,例题解析,P,Q,S,R,T,b,a,你还有其他测河宽的方法吗？,学,A,D,C,E,B,方法二：我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的近岸选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,仍然可以用三角形相似求得河大约为90米宽（同学们自己动手做一做）。,一题多解,学,测量不能到达两点间的距离,常用基本图形：,A,D,C,E,B,P,Q,R,S,T,a,b,及时归纳,学,1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下

4、降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。,4,及时巩固,用,如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，求点光源S到平面镜的距离即SA的长度.,及时巩固,用,如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。,D,F,B,C,E,G,A,6.4m,及时巩固,用,例3如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB =8 m和 CD=12 m，两树底部的距离 BD=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点 C 了？,例题解析,用,请你总结一下利用相似三