数学人教版九年级上册21．3实际问题与一元二次方程（3）.ppt

1、汕头市蓝田中学 杨奕纯,213实际问题与 一元二次方程（3）,学习目标,掌握实际问题的类型面积问题，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理,建立数学模型，用一元二次方程解决面积问题,结合现实生活，用一元二次方程解决面积问题，并验根,学习重点,学习难点,温故知新,1长方形的面积公式_， 三角形的面积公式_,探索新知,探究1 如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计正中央长方形的长与宽？,解：正中央长方形的长是9xcm、宽7xcm， 根据题意可

2、列方程:（只列不解）,上下边衬为： 左右边衬为：,探索新知,练习1 如图，李萍要在一幅长90、宽40的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，求金色纸边的宽是多少？,解：设金色纸边的宽为x，根据题意可列方程（ ）,探索新知,探究2 如图，在长32m，宽20m的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540m2，求路的宽度,解：设路的宽度xm，根据题意可列方程,平移法,探索新知,变式1 如图，一切数据不变，把图形变为右图，求路的宽度解：设路的宽度x ， 根据题意可列方程(只列不解),探究2 如图，在长32m，宽20m的矩形草坪上

3、建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540m2，求路的宽度,探索新知,变式2 如图，一切数据不变，把图形变为右图，且横、竖路的宽度比为2：3，求路的宽度 解：设横路的宽度为2xm，竖路的宽度为3xm ，根据题意 可列方程(只列不解),探究2 如图，在长32m，宽20m的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540m2，求路的宽度,探索新知,变式3 如图，一切数据不变，把图形变为右图，求路的宽度 解：设路的宽度x ，根据题意可 列方程(只列不解),化斜为直,探究2 如图，在长32m，宽20m的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540m2，求路的宽度,探索新知,探究

4、3 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2,解：设与围墙垂直的墙AB长xm，根据题意可列方程,探索新知,变式1：如图，一切数据和问题都不变，图形变为右图 解：设与围墙垂直的墙AB长xm，根据题意可列方程,探索新知,变式2：如图，一切数据和问题都不变，图形变为右图 解：设与围墙垂直的墙AB长xm，根据题意可列方程,课堂小结,利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程并运用它解决实际问题,作业布置,完成讲学稿中的课后作业,课后作业,1某学校准备修建一

5、个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ） Ax（x10） 200 B2x2（x10） 200 Cx（x10） 200 D2x2（x10） 200,课后作业,2有一张长方形的桌子，桌面长100cm，宽60cm，有一块台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少? 解：设各边垂下的长度为xcm， 则台布的长为 cm， 台布的宽为 cm，根据题意得:,课后作业,3在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为12m2的长方形花台，要使花坛四周的空地宽度一样，则这个宽度为多少?,12m2,课后作业,4如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.,解：设路的宽度xm，根据题意可列方程,课后作业,5如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?,解：设其中一边长为xm，另一边长为(18- x)m, 根据题意可列方程,6如图，要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为a m, 另三边用竹篱笆围成，篱笆总长为35m求养鸡场的长与宽,课后作业,课后作业,7