人教版初一有理数.ppt

1、数学( 新人教版.七年级 上册 ),第一章 有理数,1.1正数与负数,知识回顾,问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：1/2、0.36、5%,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。,观察章前图再讨论问题： 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。,生活再现,问题背景,1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京

2、的温差是多少？,-3 3 ,问题背景,2,某公司今年年产量比去年年产量净增长+27%。 3,小王今天去银行取了200块钱。 4，小树苗长高了2cm。,这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， +27%表示增长率为27%， -2 00表示取了两百块， +2表示小树苗长高了2cm。,而： 3 表示零上3摄氏度，-27%表示降低率为27%，200可以表示存入账户200块，-2可以表示小树苗被剪掉了2厘米。,概念引入,我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、如、.、-2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。 0既不是负数也不是正数。,练习,首页,上页,下页,1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： 、4/3、.5、998、,解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数,1.2 有理数,整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,在一条东西向的马路上,有一

4、个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,活动1,学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,画数轴

5、要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.,活动2,1、画数轴,3.5,活动3,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,我们可以看出图中-2和+2，-4和+4与原点的距离一样分别为2和4，我们把这类只有符号不同的两个数叫相反数。即2的相反数为-2,4的相反数为-4。特别地，0的相反数还是0。在任意

6、数前面加“”号，新的数就表示原数的相反数。,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： |a| 如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想 这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数，负数和0,。,结论：互为相反的两个数的绝对值相等。,0,1,2,3,观察下面的数轴并思考以下问题:,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,-1和1到原点的距离分别为多少？ 原点到原点的距离为多少？ 汽车向东、向西各走100米后距离原点多少？ 比较-5和-2到原点的距离？,议一议 一个数的绝对值 与这个 数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,两个负数，绝对值大的的反而小,数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 如：-6-5 -4-3 -21 -13 24 正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。,练习与思考