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文档简介
1、17.2 勾股定理的逆定理 (第2课时),勾股逆定理,如果三角形的三边长a,b,c满足a2 +b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形,满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数,勾 股 数,课中探究,例:某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?,解:根据题意,得PQ=161.5=24,PR=121.5=18,QR=30242+182=302,即PQ2+PR2=QR2,QP
2、R=90由“远洋号”沿东北方向航行可知,QPS=45,则SPR=45,即“海天”号沿西北方向航行,1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度;,2.ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则ABC的面积为;,90,180,17,练习:,当堂达标,4. 长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5. 在三角形ABC中,AB=12,AC=5,BC=13,则BC边上的高为AD= . 6.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形
3、,其中 b边是边,b边所对的角是角.,7已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,则RtABC的面积是() A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 8等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三 角形的面积为() A、56 B、48 C、40D、32,A,B,探究,1、如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为 两村庄,DAAB于A,CBAB于B,已知 DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上 建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到 E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km 处?,解:,设AE= x km,则 BE=(25-x)km 根据勾股定理,得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2 即:152+x2=102+(25-x)2 x=10 答:E站应建在离A站10km处。,x,25-x,尝试应用,2.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会
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