八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质课件1 （新版）苏科版.ppt

1、,11.2反比例函数的图像与性质（1）,1、什么是反比例函数？,知识回顾：,一般地，形如 (k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数,2、反比例函数有哪几种形式？,3、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,5、还记得我们是通过什么方法研究出一次函数的图象是一条直线的？,4、一次函数的图象是什么？,列表、描点、连线。,作函数图象的三个步骤是什么？,解：1列表：,应注意： 1、自变量x0； 2、自变量x的取值一般要对称 3、自变量x的取值要便于计算和描点 4、自变量x的取值要尽可能多，且要从小到大排列。,1、列表,3、连线,2、描点,y,x,-1

2、 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8,87654321,-8 7 6 5 4 3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8,画出函数 y = 的图象。 （画在课本128页坐标系中）,练习：,你认为描点时应注意哪些问题？,1.用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 2.图像是延伸的，注意不要有明确端点。 3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,你认为描点时应注意哪些问题？,1.用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 2.图像是延伸的，注意不要有明确端点。 3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,反比例函数的图像是双曲线,反比例函数的图象在哪两个象限?

3、有什么规律?,你能否总结出反比例函数中,随自变量x的增加,函数y将怎样变化? 有什么规律?,当k 0时,直线经过第 象限，y随x的增大而 ；,1、正比例函数的性质:,当k0时,双曲线的两个分支分别在第_象限内，在每个象限内， y随x的增大_。,类比学习:,正比例函数的图像是一条经过原点的直线，,当k0时,直线经过第 象限，y随x的增大而 ；,2、反比例函数的性质:,当k0时,双曲线的两个分支分别在第_象限内，在每个象限内， y随x的增大而_；,反比例函数的图像双曲线，,3、双曲线是具有怎样的对称性？,y,x,-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8,87654321,-8 7 6 5 4

4、 3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8,2、函数 的图象在二、四象限 则m的取值范围是 _ .,1、函数 的图象在第_ 象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .,运用新知：,3、对于函数 ，当 x0时，y 随x 的_而增大，这部分图象在第_象限.,4、已知反比例函数 图象在第 一、三象限，则一次函数y= kx+2经过第几象限？,1.若函数 的图象过点 (3, -7) ,那么它一定还经过点 . A.（3， 7） B.（- 3，-7） C.（-3，7） D.（2 ， -7）,练习,2.已知反比例函数y=mxm-5 ， (1)它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？,(2)若它的图象在它所在的象限内，y随x的增大而增大，m= .,4.已知反比例函数经过点A（2，1）和B（m，-3）， 则m = ；,在同一直角坐