三视图轴测图.ppt

1、投影、轴测图、三视图,中心投影,将空间形体三角板 ABC 放置在点光源 S( 又称投影中心 ) 和投影面 P 之间。从点光源发出的经过三角板 ABC 上点 A 的光线 ( 投射线 ) 与 P 平面相交于点 a ，则点 a 便是点 A 在 P 平面上的投影。用同样的方法，可在 P 面上得出点 B 、 C 的投影 b 、 c 。依次连接 ab 、 bc 、 ca ，即可得到三角板 ABC 在 P 面上的投影 abc 。象这样所有的投射线都汇交于一点的投影方法称为中心投影法。不难看出，投影 abc 的大小会随投影中心或 ABC 与 P 面的远近而变化。可见中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小

2、，没有度量性。,平行投影,1) 正投影法 投射线相互平行且与投影面垂直的投影法。如上图 (a)所示。 2) 斜投影法 投射线相互平行且与投影面倾斜的投影法。如上图 (b)所示。,轴测图（axonometric drawing） 一、定义：用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形, 称作轴测图。 轴测投影属于单面平行投影, 它能同时反映立体的正面、侧面和水平面的形状，因而立体感较强，在工程设计和工业生产中常用作辅助图样。 工程上一般采用正投影法汇制物体的投影图。即多面正投影图，它能完整，准确地反映物体的形状和大小，且质量性好，作

3、图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才看得懂。有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，他接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影视图。 在绘图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一。通过画轴测图可以帮助人们想象物体的形状，培养空间想象能力。 二、轴测图的种类 轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类: 正轴测图:投射线方向垂直于轴测投影面。 斜轴测图:投射线方向倾斜于轴测投影面。 三、轴测图基本特性 (1)相

4、互平行的两直线,其投影仍保持平行; (2)空间平行于某坐标轴的线段,其投影长度等于该坐标轴的轴向伸缩系数与线段长度的乘积。 由以上性质,若已知各轴向伸缩系数,在轴测图中即可画出平行于轴测轴的各线段的长度,这就是轴测图中“轴测”两字的含义。,比较上表中四种投影图以及它们的特点，可以得出这样的结论：用正投影法绘制的多面正投影图虽然立体感差，没有通过一定训练和学习的人不易看懂。但它能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性好。因而在工程上被广泛采用。,自学指导,再次学习课本117页，学习一种轴测图的绘制方法 练习：课本119页练习2,圆的正等轴测图,自学课本118页，要求自己能独立完成

5、制图 演示1 演示2,在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。如下图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。,三投影面体系 我们设立三个互相垂直的平面，叫做三投影面 。这三个平面将空间分为八个部分，每一部分叫做一个分角 ，分别称为 分角、 分角 分角，如下图所示。我们把这个体系叫三投影面体系 ，世界上有些国家规定将形体放在第一分角内进行投影。也有一些国家规定将形体放在第三分角内进行投影 , 我国国家标准机

6、械制图 (GB4458.184) 规定“采用第一角投影法”。,三视图,我们对体系采用以下的名称和标记：正对着我们的正立投影面称为正面，用 V 标记 ( 也称 V 面 ) ；水平位置的投影面称为水平面，用 H 标记 ( 也称 H 面 ) ；右边的侧立投影面称为侧面，用 W 标记 ( 也称 W 面 ) 。投影面与投影面的交线称为投影轴，分别以 OX 、OY 、OZ 标记。三根投影轴的交点 O 叫原点。,三视图的形成,如下图所示，首先将形体放置在我们前面建立的 V 、 H 、 W 三投影面体系中，然后分别向三个投影面作正投影。,形体在三投影面体系中的摆放位置应注意以下两点：1) 应使形体的多数表面

7、( 或主要表面 ) 平行或垂直于投影面 ( 即形体正放 )2) 形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中是不能移动或变更，直到所有投影都进行完毕。这样规定的目的主要是为了绘图读图方便和研究问题的方便。在三个投影面上作出形体的投影后，为了作图和表示的方便，将空间三个投影面展开摊平在一个平面上。其规定展开方法是，如下图所示,V 面保持不动，将 H 面和 W 面按图中箭头所指 , 方向分别绕 OX 和 OY 轴旋转，使 H 面和 W 面均与 V 面处于同一平面内，即得如图所示的形体的三面投影图。,从三面投影图的形成过程可知，各面投影图的形状和大小均与投影面的大小无关。另外，我们可以想象，如果

8、形体上、下、前、后、左、右平行移动，该形体的三面投影图仅在投影面上的位置有所变化，而其形状和大小是不会发生变化的，即三面投影图的形状和大小与形体和投影面的距离也即与投影轴的距离无关。,三视图之间、形体和三视图之间存在的投影规律：,1 、三视图间的位置关系 俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。,2、视图之间的对应关系 如下图所示。归纳如下： 1） 、每个视图所反映的形体尺寸情况 主视图 反映了形体上下方向的高度尺寸和左右方向的长度尺寸。 俯视图 反映了形体左右方向的长度尺寸和前后方向的宽度尺寸。 左视图 反映了形体上下方向的高度尺寸和前后方向的宽度尺寸。,2） 、视图之间的关系根据每

9、个视图所反映的形体的尺寸情况及投影关系，有：主、俯视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的长度相等，并且对正；主、左视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的高度相等，并且平齐；俯、左视图中相应投影 ( 整体或局部 ) 的宽度相等。,这就是我们今后画图或看图中要时刻遵循的“长对正，高平齐，宽相等”规律，需要牢固掌握。,3 、 形体与视图的方位关系 任何形体在空间都具有上、下、左、右、前、后六个方位，形体在空间的六个方位和三视图所反映形体的方位如下图所示。 主视图 反映了形体的上、下和左、右方位关系；俯视图 反映了形体的左、右和前、后方位关系；左视图 反映了形体的上、下和前、后位置关系。,比较形体与视

10、图，可以看出：1 ）主视图的上、下、左、右方位与形体的上、下、左、右方位一致；2 ）俯视图的左、右方位与形体的左、右方位一致，而俯视图的上方反映的是形体的后方，俯视图的下方反映的是形体的前方；3 ）左视图的上、下方位与形体的上、下方位一致，而左视图的左方反映的是形体的后方，左视图的右方反映的是形体的前方。,自学课本p133案例分析，总结作图过程 练习课本p135“马上行动”,逐个画出各形体的三视图 根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。,投影面垂直线有三种情况： 垂直于 H面的直线，称为铅垂线 ； 垂直于 V面的直线，称为正垂线 ； 垂直于 W面的直线，称为侧垂线 投影面平行线有三种情况： 平行于 H面而与V、W面倾斜的直线称为水平线 ； 平行于 V面而与H、W面倾斜的直线称为正平线 ； 平行于 W面而与H、V面倾斜的直线称为侧平线 。,例题,棱柱的三面视图 画图步骤：1）选择主视图的投影方向，分析各表面的投影特征，绘制底稿