spss简单回归与多重回归分析.ppt

1、简单回归分析,回归分析（regression variable）： 研究一个变量如何随另一个变量变化的常用方法。 线性回归（linear regression）：又称简单回归（simple regression） 两个连续型变量之间线性依存关系的统计方法。即描述一个因变量（dependent variable）Y与一个或多个自变量（ independent variable ）X之间的线性依存关系。,回归分析的要求,1、应变量Y服从正态分布 2、自变量X可以是随机变动的，也可以是精确测量或人为取值的变量 线性回归模型的适用条件(line) L-线性 I-独立性 N-正态性 E-方差齐性,残差图

2、,方差不齐,模型还有别的变量需要引入,曲线关系,方差齐、直线关系,Analyze regression linear(线性回归分析)可进行以下几个过程 1、建立回归方程； 2、回归方程的配合适度检验：包括回归方程和回归系数或偏回归系数的假设检验、残差分析； 3、直线回归的区间估计：包括总体回归系数的区间估计；当x为某定值时，估计值总体均数的可信区间和个体Y值的容许区间 4、直线相关和偏相关分析。,Linear regression对话框,Method:自变量筛选下拉菜单,Enter：强迫引入法；全部自变量均引入方程 Stepwise：逐步引入 Remove：强迫剔除法 backward：向后剔

3、除法 Forward：向前引入法,Statistics对话框,独立性检验,Plots对话框,Options对话框,例题11-1操作步骤：1、定义变量，输入数据,先检验适用条件,一、线性（散点图）： 1、x与y 2、x与非标准化残差的散点图（在多重回归分析中，效率高于散点图矩阵） 步骤： graphsscatter/Dotsimple scatter,非标准化残差与自变量的散点图（从上图可见各点基本平均分布在0这条水平线的两边，没有明显偏正或偏负的趋势）,二、正态性、方差齐性检验 1、正态性即残差服从正态分布N（0，2） 2、方差齐性即残差的大小不随所有变量取值水平的改变而改变（标准化预测值和标

4、准化残差的散点图） 3、步骤： analyzeregressionlinear plot,正态性检验,方差齐性检验,正态性检验结果：QQ图上各点基本在直线上。,从上图可见，不论Y的标化预测值如何变化，标化残差的波动基本保持稳定。,四、独立性：各观测间相互独立，即任两个观测残差的协方差为0。 步骤： 通过linear regression过程statistics按钮中的durbin-watson检验进行判断。 该统计量取值在04之间。一般若自变量数少于4个，统计量接近2，基本上可以肯定残差间相互独立。,2、分析 Analyze -regression - linear Linear regres

5、sion对话框,Statistics对话框,散点图1：因变量为Y轴标准化预测值为X轴,散点图1：因变量为标准化残差标准化预测值为X轴,保存以下新变量,描述性统计：均数、标准差、例数,相关分析：Pearson相关系数0.964、单侧检验p值为0.001,先是自变量纳入模型情况的汇总,模型的简单汇总,包括R、R2，调整R2 ，,方差分析：p0.001，说明模型有意义（回归系数有统计学意义）。,：,t检验结果等（重要）常数项=1106.788，回归系数=61.423，直线回归方程为 第一行：对截距a的检验，有意义。 第二行：对回归系数b的检验，有意义。回归系数的标准误=4.881，总体回归系数95%

6、可信区间为（50.788，72.058）。标准化回归系数=0.964，回归系数t检验的t值为12.584，p0.001，可认为两变量之间有直线关系，,残差统计结果：显示预测值、标准预测值等统计量的最小值、最大值、均数和标准差,P-P图,散点图： Y轴：因变量，x轴：标准化预测值,散点图： Y轴：标准化残差， X轴：标准化预测值,显示增加新变量,二、非线性回归 例11-6,直线方程,对数方程,二次方程,三次方程,指数方程,多重线性回归分析,研究一个因变量与多个影响因素之间的关系 反应变量：连续计量资料，正态随机变量 多重线性回归,例13-1（第六版） 为了研究有关糖尿病患者体内脂联素水平的影响因

7、素，某医师测定30名患者的体重指数BMI(kg/m2)、病程LEP（ng/ml）、空腹血糖FPG(mmol/l)及脂联素水平。,例13-1：1、定义变量，输入数据,考察线性 1、散点图矩阵graphsscatter/Dotmatrix scatter 2、自变量与残差的散点图 graphsscatter/Dotsimple scatter,选择enter，（选入全部变量）,描述,两两相关（简单相关）,模型的基本情况,四个自变量全部选入的复相关系数、决定系数、调整决定系数、标准误,方差分析结果，模型有意义,系数（回归系数b、b的标准误、标准回归系数、t值、p值）,多重共线性诊断一般，容忍度（To

8、lerance）小于0.1时，严重共线性方差膨胀因子VIF（Variance inflation factor）一般不应大于5，或大于10,2、分析Analyze -regression - linear 因变量：脂联素 自变量：其他四个变量全部选入 method:选择逐步stepwise,模型基本情况（每一步引入模型的变量，纳入、剔除自变量的水准0.05、0.10）,模型概况第一行,引入一个变量第二行，引入两个变量,方差分析1，引入一个变量2，引入两个变量,例12-1（第七版）,1、定义变量，输入数据,考察线性 1、散点图矩阵graphsscatter/Dotmatrix scatter 2

9、、自变量与残差的散点图 graphsscatter/Dotsimple scatter,graphsscatter/Dotsimple scatter,Analyze -regression - linear linear regression对话框选择enter，（选入全部变量）,描述,两两相关（简单相关）,模型的基本情况,四个自变量全部选入的复相关系数、决定系数、调整决定系数、标准误,方差分析结果，模型有意义,系数（回归系数b、b的标准误、标准回归系数、t值、p值）,多重共线性诊断一般容忍度（Tolerance）等于1-R2，越小共线性越严重，方差膨胀因子VIF（Variance inflation factor）等于容忍度的倒数大于10时提示共线性严重，特征根（Eigenvalue）为0，提示共线性严重条件指数（condtion index）大于30，提示共线性严重,2、分析A