2.3循环结构（2）.课件.ppt

1、2.3 循环结构,江西省吉安市第一中学 刘冬发,设置50变量：A1，A2，A3，A50，表示菲波那契数列的前50项. 如果设Ai-2,Ai-1,Ai,分别表示数列中连续的三项，则 Ai=Ai-1+Ai-2. 由这个递推关系式知道，只要已知这个数列的前两项，就能将后面的所有数都输出来.因为算法中，反复计算和输出的步骤都是一样的，因此，可以用循环结构来描述这个算法，循环体如下图： （1）循环变量和初始条件 设下标i为循环变量； 初始条件为：3为i的初始值. （2）循环体 算法中反复执行部分为： Ai=Ai-1+Ai-2 输出Ai （3）终止条件 当i50时，算法结束.,例10 菲波那契数列表示的是

2、这样一列数：,例题解析,1，1，2，3，5，8，13，,后一项等于前两项的和，设计一个算法框图，输出这个数列的前50项.,分析,开始,结束,A1=0 A2=1,输出 A1，A2,i = 3,Ai=Ai-1+Ai-2,输出 Ai,i = i+1,i 50,否,是,解法1 算法框图如右图一,开始,结束,A=0 B=1,输出 A，B,i = 3,C=A+B,输出 C,i = i+1,i 50,否,是,在上述算法中，一共设置了50个变量A1，A2，A3， ，A50，这些变量在完成了输出操作后，不再进行任何其它操作，因此没有保留的必要。可以采用以下方式，除了变量i之外，只设3个变量A,B,C，完成变量输

3、出操作后，及时调整变量的值，节约空间. A=0; B=1; 输出 A，B； C=A+B; 输出C. 执行至此，已经输出了数列的前三项，可以释放掉这3个变量代表的数值，赋予变量新的数值： A=B; (用A表示数列的第2项) B=C; (用B表示数列的第3项) C=A+B; 输出C.（此时实际上输出的是数列的第4项） 反复这样做，就可以输出数列中的所有项 解法2 算法框图如图二：,A=B B=C,例11 设区间 0，1 是方程 f(x) = 0 的有解区间，画出用二分法算法求方程 f(x) = 0 在区间 0，1 上的一个近似解的框图，要求精确度为.,我们知道，对于给定的一元方程f(x)=0，要求

4、精确度为的近似解的算法如下： 1. 确定有解区间 a.b (f(a)f(b)0，则确定新的有解区间为（a+b）/2,a）. 5. 判断新的有解区间的长度是否小于误差 ： （1）如果新的有解区间长度大于或等于误差 ，则在新的有解区间的基础上重复上述步骤； （2）如果新的有解区间长度小于误差 ，则取新的有解区间的中点为方程的近似解。,分析,在上述算法中： （1）循环变量和初始条件 设两个变量a，b,分别表示有解区间的左端点和右端点，初始值分别为0和1. （2）循环体 算法中反复执行的部分是判断函数值f(（a+b）/2)是否为0： 如果f(（a+b）/2)=0，输出（a+b）/2. 如果f(（a+b

5、）/2)不为0，则判断f(a) f(（a+b）/2)的符号： i 如果f(a)f(（a+b）/2)0，a=（a+b）/2. (3)终止条件 f(（a+b/2）)=0或b-a .,三大要点,开始,结束,a=0 b=1,否,是,否,b-a,否,是,是,解 算法框如图：,问题,此虚线框的部分在算法中的作用是什么？,顺序结构、选择结构和循环结构是算法框图的基本结构. 顺序结构的主要特征是：完成一个步骤，再进行另一个步骤，即按顺序完成一组工作. 选择结构的主要特征是：根据对条件的判断决定下一步工作.如果条件成立，则进行步骤甲，否则，进行步骤乙.它体现了数学中分类讨论思想. 循环结构是针对重复完成一部分工作的算法设计.通常称这部分工作为循环体.循环结构中有不变的东西，也有变的东西，不变的东西是指这部分工作的步骤，变的东西是循环变量的取值.循环结构的作用是简化算法.,小结,1. 设计算法找出100个数中的最小数，画出算法框图. 2. 已知一列数满足后一项等于前两项的平方和：0，1，1，2，5，29，866，750797，请设计算法框图，输出该数列的前20项.,课堂练习,1答案,2答案,开始,结束,输出 a1， a2 ，a100,i = 2,b = a1,输出 b,b = ai,b ai,是,否,i = i+1,i100,否,是,（1答案）,开始,结束,A1=0 A2=1,输出 A1，A2