三角形内角和教案多媒体

1、,执教者：郭引璋 时间：2013,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎么知道。 毕达哥拉斯,教师寄语：,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的面积比你的大，所以我的内角和也比你的大！”红不服气地说：“我们俩的内角和一样大！”,操作并探究,1.拿出自己之前准备好的三角形纸板，将其拼合，看 怎样都能拼出180度的角？ 2.拼合好后，小组内交流一下，看看你们都有哪些拼合的方法？,三角形的内角和等于1800,拼合方法1：,拼合方法2：,三角形的内角和等于1800,拼合方法3：,三角形的内角和等于1800,（1）已知ABC中， A：B：C=1：3：5，能否求A、 B、 C的度数？

2、,计算并回答,C,D,A,B,如图,已知A=800, B=400,C=300,求1的度数.,1,分析：连接AD,两个三角形的6个内 角之和为3600,所以1=3600-800-400-300=2100,挑战自我,C,D,A,B,如图,已知A=800, B=400,C=300,求1的度数.,1,分析：连接AD,两个三角形的6个内 角之和为3600,所以1=3600-800-400-300=2100,挑战自我,如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,北,A,D,北,C,B,东,E,超越自我,50,80,

3、40,？,这节课你有哪些收获?,作业. 课本P74的1、2题,谢谢指导,再见,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,慧眼识金,300,1,4,3,2,如下图： 1+ 2+ 3+ 4=,1+ 2+ 300=1800,所以 1+ 2+ 3+ 4=3600-600=3000,3+ 4+ 300=1800,如图,求A+ B+ C+ D+ E+ F 的度数.,A,B,C,D,M,E,N,F,O,1,3,分析：三个三角形9个 内角之和为5400,所以A+ B+ C+ D+ E+

4、F =5400-1800=3600,1+ 2+ 3=1800,2,C,D,A,B,如图,已知A=800, B=250,C=300,求1的度数.,1,分析：连接AD,两个三角形的6个内 角之和为3600,所以1=3600-800-250-300=2250,如果连接BC，结果一样吗？,如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85角因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得BAC29，DCA65，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么?,C,F,不符合规定,因为290+650+8501800,三角形的内角和等于1800,证明：过A作EFBC， B=2 (两直线平行,

5、内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180(平角的定义) B+C+BAC=180（等量代换）,A,B,C,E,F,2,1,如图,C岛在A岛的北偏东50方向, B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CAB BADCAD 805030,50,80,40,？,因为ADBE， 所以BADABE180 所以ABE180BAD = 18080100,.,还有其他方法解决这个问题吗？,超越自我,一块大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30角，DA与CB相交成20角，怎样通过测量A、B、C、D的度数，来检验模板是

6、否合格？,B+C=1500,D+C=1600,B,A,C,B,A,C,1,D,2,1,三角形的三个内角和是多少?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,你有什么办法可以验证呢?,把三个角拼在一起试试看？,A=1（两直线平行，内错角相等） B=2（两直线平行，内错角相等） 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800,证法3：过A作AEBC B=BAE (两直线平行，内错角相等) EAB+BAC+C=180（两直线平行，同旁内角互补） B+C+BAC=180,证法2：延长BC到D，过C作CEBA,求出下列图中x的值:,x ,x ,x ,x =60,x ,x ,x

7、 =45,2 x ,x ,x ,150,x =30,x =60,(1)在ABC中,A=35, B= 75,则C=_ (2)在ABC中,C=90, B=43 ,则A=_ (3)在ABC中,A=50,B=C,则C=_ (4)在ABC中,A=30,C=1/4B,则B=_ (5)在ABC中,C=55,B=A-35,则A=_ (6)在ABC中,A :B:C=2:3:4 则A = B= C=_,70 ,80 ,60 ,40 ,新知应用,47 ,65 ,120 ,80 ,作业: 书74页第 1、2题,轻松片刻,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看

8、A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CAB BADCAD 805030,50,80,40,？,由ADBE，可得 BADABE180 所以ABE180BAD 18080100，,ABCABEEBC1004060,在ABC中， ACB180ABCCAB 180603090,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.,能力大比拼,还有其他方法解决这个问题吗？,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很

9、纳闷。,内角三兄弟之争,（1）,（2）,A,B,C,A,B,C,A,B,说说你的 收获,1、三角形的内角和为1800,2、应用三角形内角和求角及检验合格性,3、认识了辅助线及其作用,4、数学中的转化思想,A=1 （两直线平行，内错角相等） B=2 （两直线平行，内错角相等） 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800,证法2：延长BC到D，过C作CEBA,小猫提醒：要注意格式,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角等，,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形的内角和等于1800,求出下列图中x的值:,x ,x ,x ,x =60,x ,x ,x =45,2 x ,x ,x ,150,x =30,x =60,三角形的内角和等于1800.,证法1:过A作EFBC,所以B=2C=1,因为2+1+BAC=180（ ）,所以B+C+BAC=180,平角定义,（两直线平行,内错角相等）,l,F,E,证 明,应 用,