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文档简介

1、1.5.3定积分的概念,1.了解定积分的概念. 2.理解定积分的几何意义. 3.掌握定积分的基本性质.,1.定积分的概念,A.与f(x)和积分区间a,b有关,与i的取法无关 B.与f(x)有关,与区间a,b以及i的取法无关 C.与f(x)以及i的取法有关,与区间a,b无关 D.与f(x)、积分区间a,b和i的取法都有关 解析:根据定积分的概念可知,选项A正确,选项B,C,D都不正确,故选A. 答案:A,2.定积分的几何意义,【做一做2】 用定积分表示如图所示的阴影部分的面积S=.(不要求计算),3.定积分的基本性质,【做一做3】 下列等式不成立的是(),解析:利用定积分的性质进行判断,选项C不

2、成立.,故选C. 答案:C,如何正确认识定积分的概念?,题型一,题型二,利用定义计算定积分,分析:将区间1,2等分为n个小区间,利用函数在每个小区间上的左端点值求出Sn,其极限即为所求. 解:令f(x)=3x+2. (1)分割,题型一,题型二,(2)近似代替、求和,反思利用定义求定积分的关键仍然是“分割、近似代替、求和、取极限”这一过程.其中,将“近似代替、求和”作为一个步骤处理条理性更强.,题型一,题型二,答案:B,题型一,题型二,利用定积分的几何意义求定积分 【例2】 说明下列定积分所表示的意义,并根据其意义求出定积分的值:,分析:利用定积分的几何意义,当f(x)0时,图形的面积即为定积分的值.,题型一,题型二,题型一,题型二,曲线y=f(x)、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的平面图形的形状.常见形状是三角形、直角梯形、矩形、圆等可求面积的平面图形.,题型一,题型二,【变式训练2】 用定积分的几何意义求下

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