2019年高考数学总复习 1.4 平面向量习题课件 文.ppt

1、1.4平面向量,平面向量的线性运算、平面向量基本定理 高考真题体验对方向 1.(2018全国7)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中,答案:A,2.(2014全国6)设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,答案:A,3.(2014福建10)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行,答案:D,新题演练提能刷高分 1.(2018重庆二诊)已知两个非零向量a,b互相垂直,若向量m=4a+5b与n=2a+b共线,则实数的值为 () A.5B.3C.2.5D.2 答案:C 解析:向量m=4a+5b与n=2a+b共线, 存在实数t,使得m=tn,即4a+5b=t(2a+b),

2、 又向量a,b互相垂直,故a,b不共线.,2.(2018山西一模)在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,BE与,答案:C,3.(2018安徽安庆二模)在ABC中,点D是边BC上任意一点,M是,答案:B,4.(2018福建福州3月质量检测)如图,在平面四边形ABCD中,答案:-1 解析:过点D作BC的垂线,交BC的延长线于点M,设BAC=,则ACD=2,ACB=90-, DCM=180-2-(90-)=90-. RtABCRtDMC,答案:1,6.(2018四川“联测促改”)在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P、Q、R三点共线的充要条件是:存在实数t,使,平面向量

3、的坐标运算 高考真题体验对方向,ABC=() A.30B.45C.60D.120 答案:A,2.(2018全国13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,).若c(2a+b),则=.,解析:2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),c=(1,), 由c(2a+b),得4-2=0,得= .,3.(2017全国13)已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且ab,则m=. 答案:2 解析:ab,ab=(-2,3)(3,m)=-23+3m=0,解得m=2.,4.(2017全国13)已知向量a=(-1,2),b=(m,1),若向量a+b与a垂直,则m=. 答案:7 解析:因为a

4、=(-1,2),b=(m,1), 所以a+b=(m-1,3). 因为a+b与a垂直,所以(a+b)a=0,即-(m-1)+23=0,解得m=7. 5.(2016全国13)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且ab,则m=. 答案:-6 解析:因为ab,所以-2m-43=0,解得m=-6.,新题演练提能刷高分 1.(2018东北三省三校二模)已知向量a=(1,1),b=(-1,2),若(a-b)(2a+tb),则t=(),答案:C 解析:因为a-b=(2,-1),2a+tb=(2-t,2+2t),又因为(a-b)(2a+tb),所以2(2+2t)=-(2-t),t=-2,故选C. 2.(2

5、018山东济南一模)已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与3a-b平行,则实数x的值是. 答案:2 解析:a=(1,1),b=(2,x),a+b与3a-b平行,a+b=(3,x+1),3a-b=(1,3-x),所以3(3-x)-(x+1)=0,解得x=2.,3.(2018江西上饶二模)已知向量a=(2,-1),b=(6,x),且ab,则|a-b|=.,4.(2018贵州凯里二模)已知a=(-1,1),b=(2,-1),c=(1,2),若a=b+c,答案:-3 解析:由a=b+c可知(-1,1)=(2,-1)+(1,2)=(2+,-+2),答案:(3,6)或(-1,-2),计算平面向

6、量的数量积 高考真题体验对方向 1.(2018全国4)已知向量a,b满足|a|=1,ab=-1,则a(2a-b)= A.4B.3C.2D.0 答案:B 解析:a(2a-b)=2a2-ab=2-(-1)=3.,2.(2016天津7)已知ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则 的值为(),答案:B,方法2(坐标法):建立如图所示的平面直角坐标系,3.(2017北京12)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为,答案:6,4.(2017天津14)在ABC中,A=60,AB=3,AC=2,若,新题演练提能刷高分 1

7、.(2018河北石家庄一模)点B是以线段AC为直径的圆上的一点,其,A.1B.2C.3D.4 答案:D 解析:由圆的性质知ABC=90,答案:B,答案:B,4.(2018河北唐山一模)在ABC中,C=90,|AB|=6,点P满足,A.9B.16C.18D.25 答案:B,5.(2018湖南衡阳二模)如图,在正方形ABCD中,AB=2,点E为BC的,答案:0,6.(2018吉林长春质量监测)已知菱形ABCD的一条对角线BD长为,答案:-7 解析:如图,建立平面直角坐标系,平面向量数量积的应用 高考真题体验对方向 1.(2017全国4)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则() A.abB

8、.|a|=|b|C.abD.|a|b| 答案:A 解析:由|a+b|=|a-b|,平方得a2+2ab+b2=a2-2ab+b2,即ab=0. 又a,b为非零向量,故ab,故选A.,ab=() A.1B.2C.3D.5 答案:A,|a|2+|b|2-2ab=6, 由-得ab=1,故选A.,新题演练提能刷高分 1.(2018河南八市学评)已知a,b,c均是单位向量,若a-b+c=0,则向量a,b的夹角为(),答案:D 解析:a-b+c=0,c=b-a.1=1+1-2ab.,2.(2018安徽宣城二调)已知在ABC中,A=120,且AB=3,AC=4,答案:A,A.等边三角形B.锐角三角形 C.钝角三角