中心对称课件.ppt

1、华东师大版 中心对称,轴对称的概念？ 旋转图形的定义及性质？,回忆,1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.,2、在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的 角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 3、旋转的性质 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的 角彼此相等。,回忆,把下列任意一个图案绕着中心点旋转180，你有什么发现？,一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们把这样的图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.,注意：中心对称图形是旋转角为180的旋转对称图形.,在一次游戏当中，小明将下面左

2、图的四张扑克牌中的一张旋转180后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？,例一,解：因为J是中心对称图形，它旋转180后 能于自身重合，所以小明旋转了J这张扑克牌.,观察下面的各组图形，看一看各组中2个图形的 形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得 到另一个图形？,观察下面的各组图形，看一看各组中2个图形的 形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得 到另一个图形？,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,观察:C、A、E三

3、点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?,中心对称与中心对称图形是两个既有联系 又有区别的概念：,如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图 形,则它们是关于中心对称.,中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,区别,联系,O,在下图中， ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从中找到哪些等量关系?,探索,O,我们可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A 三点在一直线上，并且AO=OA ,另外分别在一直线上的三点还有 , ;并且BO= ,CO= .,探索,O,我们可以发

4、现，点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A 三点在一直线上，并且AO=OA ,另外分别在一直线上的三点还有BOB ,COC ;并且BO=OB ,CO=OC .,探索,中心对称的性质: 关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分.,归纳,如图，选择点O为对称中心,画出 与 ABC关于点O对称的ABC.,例二,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,解： 连接AO并延长AO到A，使O A =OA，于是得到点 A关于点O的对称点A ； 同样画出点B和点C关于电O的对称点B和C; 顺次连结A B, AC , BC .,H I M N,回

5、人,练习,练习,想一想,中心对称与轴对称有什么区别？ 又有什么联系?,中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系?,定义三要点,性 质,1 2 3,有一条轴对称直线,图形沿轴对折即翻转180,翻转后与另一图形重合,1 2 3,轴 对 称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的 垂直平分线,对应线段或延长线相交， 交点在对称轴上,中心对称,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全等形,对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分,对称点连线的交点是对称中心,想一想,你学到了什么？,你对中心对称有哪些认识?,中心对称的性质是什么?,1.中心对称的定义: 把一个图形绕着某一点旋转180,如 果它能与另一个图形重合,就说这两个图形 关于这个点对称. 2.中心对称的性质: 关于中心对称的两个图形是全等形. 关于中心对称的两个图形,对称点连线都 经过对称中心且被对称中心平分.,知识回顾,1.复习这一节所学的内容. 2.必做题：课后习题第1、2小题. 3.提高题：某地板厂要制作一批正六边形形状的 地板砖，为适应市场多样化的需求，要求在地砖上设计的图案能够把正六边形6等分且是中心对称图形，请你帮他们设计等份方案（至少设