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文档简介

1、人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,11.2 与三角形有关的角,11.2.2 三角形的外角,武汉市晒湖中学 崔小萍,五角星中的五个角的和为多少度？,五角星中的数学问题,【预习导学】,1、 ABC中，A70,B60,ACD是ABC的一个外角，则ACD_,2、思考： （1）试猜想ACD与A,B的关系是_. （2）任意一个三角形是否都具有这种关系？请说明。,130,ACD=A+B,（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？,ACDA ACDB,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,三角形外角的性质：,例:如图，BAE，

2、CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？,三角形有六个外角，每个顶点处取一个外角，可得三个外角，这三个外角的和叫三角形的外角和。,例:如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？,三角形有六个外角，每个顶点处取一个外角，可得三个外角，这三个外角的和叫三角形的外角和。,解法一： BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2， BAE +CBF +ACD = （2 +3）+（1 +3）+ （1 +2） = 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD = 2180 =360.,例:如图，BAE，CBF，ACD

3、是ABC 的三个外角，它们的和是多少？,三角形有六个外角，每个顶点处取一个外角，可得三个外角，这三个外角的和叫三角形的外角和。,解法二： 由1 +BAE =180， 2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540 由1 + 2 + 3 =180， 得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,小结：,3、三角形的外角和是360,1、 如图，说出下面图形中1 的度数：,2、已知：如图（1）求证：BDCA. （2）BDC =A+B+C.,已知:国旗上的正五角星形如图所示. 求:A+B+C+D+E的度数.,求ABCDEF .,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 2、在三角形的每

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